Transient price impact in discrete and continuous time

In klassischen Modellen der Finanzmärkte wird a priori angenommen, dass der betrachtete Markt unendlich liquide ist und dass die Preise auf diesem Markt auf keine Weise von den Handlungen der einzelnen Marktteilnehmer beeinflusst werden können. Diese Annahmen werden offensichtlich nicht mehr realistisch, sobald es auf dem Markt einen Großinvestor gibt, dessen Handlungen Auswirkungen auf die aktuellen Preise haben. In solchen Situationen wird eine neue Klasse von Finanzmarktmodellen, die sogenannten Markteinflußmodelle, von großer Bedeutung sowohl aus mathematischer als auch aus praktischer Sicht. In dieser Arbeit betrachten wir nun zwei Markteinflußmodelle mit linearem Preiseinfluß: ein Modell in diskrete Zeit (präsentiert in Kapitel 1) und dann seine zeitstetige Version (präsentiert in Kapitel 2). Beide Modelle stellen Varianten des in Gatheral (2010) vorgestellten Markteinflußmodells dar, und zwar für den Fall des linearen Preiseinflußes und nicht notwendigerweise absolutstetiger Handelsstrategien. Außerdem erweitern diese Modelle das in Obizhaeva & Wang (2005) diskutierte Modell für den Fall des nichtexponentiellen Abklingens des Preiseinflußes. In unserem Setting wird dieses Abklingen mit einer Abklingfunktion G modelliert. Im Kontext der betrachteten Modelle interessieren wir uns hauptsächlich für die folgenden zwei Fragen. Die erste Frage ist die nach der Viabilität des diskutierten Modells, die häufig gleichbedeutend mit der Abwesenheit der von Huberman & Stanzl (2004) vorgestellten Preismanipulationen betrachtet wird. Die zweite Frage bezieht sich auf Existenz, Eindeutigkeit und Form der Handelsstrategien, die ein gegebenes optimales Handelsausführungsproblem lösen.