Robuste Optimierung zur Operationssaalbelegung unter Berücksichtigung von Mehrfachzielsetzung

Die effiziente Nutzung von Ressourcen im Krankenhaus ist seit der Einführung von Fallpauschalen von zentraler Bedeutung. Ein besonderes Interesse gilt in diesem Zusammenhang der Planung in Operationssälen, denn diese stellen in Krankenhäusern einen bedeutenden Kosten- und auch Erlöstreiber dar. Nicht exakt bekannte Dauern elektiver Eingriffe, darüber hinaus zufällig auftretende Notfälle und außerdem unterschiedliche Interessen der beteiligten Parteien sind im Kontext von Operationssaalbelegungen spezielle Herausforderungen, woraus sich eine insgesamt sehr anspruchsvolle und komplexe Fragestellung ergibt. Zur Unterstützung bei der Ermittlung von Operationssaalbelegungen werden in der Literatur vielfältige mathematische Optimierungsmodelle vorgeschlagen, die zunächst ausführlich diskutiert werden. Das Werk setzt auf den bestehenden Optimierungsansätzen auf, um diese konsequent weiterzuentwickeln indem Unsicherheit sowie Mehrfachzielsetzung zunächst separat und schließlich simultan in einem innovativen multikriteriellen und szenariobasierten gemischt-ganzzahligen Optimierungsmodell integriert werden. Unter Zuhilfenahme der Theorie unscharfer Mengen wird die Zufriedenheit von beteiligten Parteien mit einer Lösung beschrieben und darüber hinaus wird durch ein Robustheitskonzept eine hohe Stabilität der Operationssaalbelegung erreicht. Hierauf aufbauend wird ein geschlossener mathematischer Ansatz entwickelt, der für die Operationssaalbelegung auf der Grundlage von akzeptablen Zielfunktionswerten eine robuste Kompromisslösung ermittelt. Die Qualität der ermittelten Belegungen wird im Rahmen von verschiedenen Fallstudien analysiert und im Hinblick auf die Auslastung der Operationssäle, die Zielerreichungsgrade und die Einhaltung der verfügbaren Kapazitäten bewertet.