Modellierung von Abhängigkeitsstrukturen durch Copulas

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In diesem Buch erfahren Sie alles über die Wechselwirkungen von Zufallsvariablen und deren theoretische Beschreibung, mit einem besonderen Fokus auf den Einsatz von Copulas. Zunächst werden Sie durch zahlreiche Beispiele und umfangreiche Resultate in die verschiedenen Abhängigkeitsstrukturen eingeführt, die mit spezifischen Eigenschaften von Copulas korrelieren. Danach werden ausgewählte Anwendungen dieser Erkenntnisse vorgestellt, insbesondere aus der Versicherungstechnik. Ein zentraler Aspekt ist die Analyse der speziellen Abhängigkeitsstrukturen in Modellen der Erfahrungstarifierung. Zudem wird erläutert, wie die Verteilung von Summen abhängiger Zufallsvariablen bestimmt werden kann, auch ohne die häufige Annahme der Unabhängigkeit. Die Anwendungen und Untersuchungen werden durch Simulationen und Punktwolken veranschaulicht. Das Buch gliedert sich in mehrere Teile: Der erste Teil behandelt die Abhängigkeitsstrukturen von Zufallsvariablen, gefolgt von den Grundlagen und der Charakterisierung von Copulas. Im dritten Teil werden Anwendungen in der Risikotechnik, wie Credibility-Modelle und bivariate Trapezverteilungen, behandelt. Abschließend finden sich Anhänge, die zusätzliche Informationen bieten.