Pi

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Die Autoren präsentieren umfassend das mathematische und programmtechnische Umfeld der Zahl Pi, beginnend mit modernen Hochleistungsalgorithmen. Sie behandeln verschiedene arithmetische Algorithmen zur Berechnung von Pi, darunter die FFT-Multiplikation, super-linear konvergente Verfahren von Gauß, Brent, Salamin, Borwein sowie die Formeln von Ramanujan und Borwein-Bailey-Plouffe bis hin zum neuen Tröpfel-Algorithmus. Der Leser wird mit interessanten und skurrilen Aspekten konfrontiert, wie beispielsweise der Quadratur des Kreises. Die beiliegende CD-ROM bietet zahlreiche nützliche Ressourcen, darunter den C++ Source-Code für Langzahlarithmetik (hfloat), FFT-Multiplikation und Algorithmen zur Pi-Berechnung. In der zweiten, überarbeiteten Auflage sind viele Anregungen der Leser berücksichtigt, und es werden die neuesten Ergebnisse der Pi-Forschung vorgestellt. Ein ausführlicher Index, ein Literaturverzeichnis und zahlreiche Verweise auf Internetquellen runden das Werk ab. Die Kapitel umfassen Themen wie Näherungen für Pi, Kettenbrüche, Tröpfel-Algorithmen, historische Notizen und die Zukunft der Pi-Berechnungen im Internet. Zudem wird eine Dokumentation zur hfloat-Bibliothek bereitgestellt, die Anleitungen zur Nutzung und zu Funktionen bietet.