Lineare Gleichungssysteme und lineare Optimierungsaufgaben

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InhaltsverzeichnisI. Lineare Gleichungssysteme — spezielle Fälle.1. Grundsätzliches zur Problematik.2. Der Gaußsche Algorithmus.3. Das skalare Produkt, Flußbilder.4. Der verkettete Algorithmus.5. Zusammenfassung.6. Äquivalente Gleichungssysteme.7. Gleichungssysteme von n Gleichungen mit n Variablen.Aufgaben.II. Matrizen.1. Multiplikation und Addition von Matrizen.2. Reguläre und singuläre Matrizen.3. Die inverse Matrix einer regulären Matrix.III. Lineare Gleichungssysteme — allgemeiner Fall.1. Allgemeine Lösungen von (gestaffelten) Gleichungssystemen..2. Beliebige Gleichungssysteme.3. Der Rang einer Matrix, Hauptsätze über lineare Gleichungssysteme.IV. Das Gauß-Seidelsche iterative Verfahren.2. Beschreibung des Verfahrens.3. Konvergenzbeweis.4. Fehlerabschätzung.V. Lineare Optimierungsaufgaben, Simplexmethode.1. Festlegungen zur Aufgabenform.2. Einführungsbeispiel.3. Der Simplexschritt.4. Struktur der Simplextabellen, optimale Tabellen.5. Sonderfälle.6. Gleichheitszeichen und ?-Zeichen in den Restriktionen..VI. Eine Losungsmethode für Transportprobleme.1. Ausgangstabelle, Diagonalmethode, Turmzüge.2. Transporttabellen, Austauschschritte.3. Bemerkungen zur Durchführbarkeit der Methode.Lösungen zu den Aufgaben.Literaturhinweise.