Laplace-Transformation

Inhaltsverzeichnis1. Einleitung.1.1 Geschichtlicher Überblick.1.2 Der Begriff der Transformation.2. Übergang zur Laplace-Transformation.2.1 Approximation durch Orthogonalfunktionen.2.2 Die Behandlung nichtsinusförrniger periodischer Vorgänge.2.3 Die Behandlung nichtsinusförmiger nichtperiodischer Vorgänge.3. Die Laplace-Transformation.3.1 Ableitung einiger einfacher Bildfunktionen.3.2 Hilfssätze der Laplace-Transformation.3.3 Methoden der Rücktransformation.4. Spezielle Sätze zur Laplace-Transformation.4.1 Die Erzeugung neuer Funktionenpaare aus bekannten Funktionenpaaren mit Hilfe des Faltungssatzes.4.2 Die Erzeugung von Bildfunktionen periodischer Funktionen.4.3 Bildfunktionen mit gebrochenen Exponenten.4.4 Die Differentiation im Falle einer sprunghaften Änderung von f(t) zur Zeit t = 0.4.5 Die Transformierte der Deltafunktion.4.6 Asymptotisches Verhalten der Originalfunktion.5. Die Definition der Übertragungsfunktion und der Übergangsfunktion.5.1 Die Übertragungsfunktion.5.2 Die Übergangsfunktion.5.3 Die Antwortfunktion eines linearen Systems auf spezielle Erregungen.6. Die Anwendung der Laplace-Transformation.6.1 Die Behandlung gewöhnlicher Differentialgleichungen.6.2 Die Behandlung von Differentialgleichungssystemen.6.3 Ausgleichsvorgänge und ihre Behandlung mit Hilfe der Laplace-Transformation.6.4 Einschwingvorgänge in allgemeinen elektrischen Netzwerken.6.5 Dynamisches Verhalten von elektrischen Maschinen.6.6 Die Anwendung von Übertragungsfunktion und Übergangsfunktion.6.7 Regelungstechnische Anwendungen.7. Die Lösung partieller Dlfferentialgleichungen.7.1 Die Lösung der Warmeleitungs- oder Diffusionsgleichung.7.2 Die Lösung der Telegraphengleichung.8. Die Behandlung vonDifferenzengleichungen.8.1 Schreibweisen für Differenzengleichungen.8.2 Anfangswertprobleme bei Differenzengleichungen.8.3 Die Laplace-Transformation für Treppenfunktionen.8.4 Die diskrete Laplace-Transformation (? -Transformation).8.5 Die Laurent- oder Z-Transformation.8.6 Vergleich von ?-, ?- und Z-Transformation.9. Operatorenrechnung und verwandte Transformationen.9.1 Zusammenhang zwischen Laplace-Transformation und Operatorenrechnung.9.2 Der Heavisidesche Entwicklungssatz.9.3 Die Laplace-Carson-Transformation.10. Tabellen zur Laplace-Transformation.10.1 Hilfssätze.10.2 Spezielle Funktionenpaare.10.3 Kurzschlußkernimpedanzen.10.4 Übertragungs- und Übergangsfunktionen von Verstärkerschaltungen.Litera turverzeichnis.Sach wortverzeichnis.