Dieses vierfarbige Lehrbuch richtet sich an Mathematikstudierende und behandelt zentrale Themen des ersten Studienjahres, insbesondere Analysis und Lineare Algebra. Es bietet klare Erklärungen, zahlreiche Beispiele, Selbsttests und visuelle Hilfen. Die 2. Auflage wurde didaktisch verbessert und ergänzt. Ein umfassendes Nachschlagewerk für Studierende.
Dieses vierfarbige Lehrbuch bietet ein umfassendes Bild der Mathematik für Anwender, insbesondere für angehende Ingenieure und Naturwissenschaftler. Es erklärt wichtige Konzepte und Begriffe detailliert und mit zahlreichen Beispielen, wobei der Fokus auf dem Verständnis der Zusammenhänge und der Beherrschung von Rechentechniken liegt. Zu den herausragenden Merkmalen gehören ein durchgängig vierfarbiges Layout mit über 1500 Abbildungen, prägnant formulierte Kerngedanken als Abschnittsüberschriften und regelmäßige Selbsttests zur Lernkontrolle. Farbige Merkkästen heben zentrale Inhalte hervor, während mehr als 100 Anwendungsboxen Themen wie „Geometrie hinter dem GPS“ und „Pageranking bei Google“ erläutern. Vertiefungsboxen bieten Einblicke in weiterführende Themen, und jedes Kapitel wird durch Zusammenfassungen sowie Übersichtsboxen ergänzt. Mit über 750 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Anwendungsproblemen deckt das Buch ein breites Spektrum ab, von grundlegenden Konzepten über die Analysis einer Veränderlichen bis hin zu fortgeschrittenen Themen wie partielle Differenzialgleichungen. Ein eigener Abschnitt widmet sich der Wahrscheinlichkeit und Statistik. Die begleitende Website matheweb bietet zusätzliches Material, Hinweise und die Möglichkeit, Fragen zu stellen. Die 3. Auflage ist umfassend überarbeitet und didaktisch verbessert.
Dieses Buch enthält Zusatzmaterial zu allen sechs Teilen des Lehrbuchs Arens et al., Mathematik (dritte Auflage). Es wendet sich an Studierende, die an Ergänzungen und Vertiefungen zur Linearen Algebra, der Analysis sowie der Wahrscheinlichkeitsrechnung sowie an prägnanten Kurzeinführungen zur elementaren Zahlentheorie sowie zu Begriffen der Algebra (Gruppe, Ringe, Körper) interessiert sind. Die vorliegende zweite vollständig durchgesehene Auflage ist inhaltlich um eine Reihe von Themen ergänzt: logische Paradoxa, unendliche Produkte eine kurze Einführung in die Begriffe Gruppe, Ring, Körper Implementierungsaspekte (z. B. Aufwandsschätzungen) numerischer Methoden der linearen Algebra anhand wichtiger konkreter Verfahren ergänzende Hinweise zu Variablentransformationen, insb. mit Anwendungen des Wechsels zwischen abhängigen und unabhängigen Variablen in der Thermodynamik Hamilton’sches Prinzip inkl. Legendre-TransformationErgänzungen zur Statistik, insbesondere Kerndichteschätzer und Kovarianzellipsen
Expansion-, Integral-, and Variational Methods
Focusing on the theoretical analysis of Maxwell Equations, this book provides a structured introduction to essential techniques, including function spaces for boundary integral and variational equations. Originating from years of lectures, it serves as a resource for designing graduate courses aimed at mathematically inclined students with a background in vector and functional analysis. The text begins with simpler Helmholtz Equations before progressing to Maxwell Equations, featuring examples and exercises to enhance understanding for graduate students, researchers, and engineers in applied mathematics.
Zusammenfassungen und Übersichten aus Arens et al., Mathematik
„Mathematik zum Mitnehmen" enthält alle Zusammenfassungen und Übersichten des inhaltsreichen Lehrbuchs Arens et al., Mathematik. Damit bietet Ihnen dieses kompakte Buch wesentliche Begriffe, wichtige Aussagen sowie zentrale Rechentechniken und Formeln in handlicher Form für unterwegs und zum Wiederholen. Inhaltlich spannt sich der Bogen von elementaren Grundlagen über die Analysis einer Veränderlichen, die lineare Algebra, die Analysis mehrerer Veränderlicher bis hin zu fortgeschrittenen Themen der Analysis, die für die Anwendung besonders wichtig sind, wie partielle Differenzialgleichungen, Fourierreihen und Laplacetransformationen. Auch Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik sind gebührend berücksichtigt.