Thomas C. T Michaels Books

Mit über 600 Aufgaben und ausführlichen Lösungswegen sowie 150 Multiple-Choice-Testfragen und 4 Musterprüfungen ist dieses Trainingsbuch das ideale Begleitwerk für Bachelorstudierende im Fach Mathematik sowie für Grundlagenvorlesungen in ingenieur-, natur- und wirtschaftswissenschaftlichen Studiengängen. Es eignet sich besonders zur Vorbereitung auf Assessment- und Basisprüfungen im Bereich der Linearen Algebra. Band II behandelt zentrale Themen wie Diagonalisierung, Trigonalisierung, Jordansche Normalform, Vektorräume mit Skalarprodukt, bilineare Abbildungen, Hauptachsentransformation, Dualräume und Tensorprodukte. Der Stoff wird nicht in klassischer Lehrbuchform präsentiert, sondern durch über 600 Aufgaben mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden erlernt und trainiert. Jede Übung wird Schritt für Schritt durchgerechnet, mit verständlichen Erklärungen und hilfreichen Rechentipps. Ein breites Spektrum typischer Prüfungsaufgabentypen wird abgedeckt. Am Ende bieten 150 Multiple-Choice-Testfragen und 4 konkrete Musterprüfungen mit ausführlichen Lösungen die Möglichkeit, das Wissen zu testen und den Stoff zu festigen. Die Themen umfassen unter anderem lineare Abbildungen, Invariante Unterräume, Spektralsätze und die Einführung in Tensorprodukte.

Dieses Trainingsbuch ist das ideale Begleitbuch für alle Bachelorstudierenden im Fach Mathematik und für die Grundlagenvorlesungen in ingenieur-, natur- und wirtschaftswissenschaftlichen Studiengängen. Es ist speziell geeignet zur Vorbereitung auf Assessmentprüfungen und Basisprüfungen im Themenbereich Lineare Algebra. In Band I werden die folgenden zentralen Themen Der Stoff wird nicht in der klassischen Lehrbuch-Struktur von Definition, Satz und Beweis präsentiert, sondern kann anhand von mehr als 600 Aufgaben mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden erlernt und trainiert werden. Alle Übungen werden Schritt für Schritt durchgerechnet, der Lösungsweg wird verständlich erklärt und es werden viele Rechentipps gezeigt. Dabei wird ein breites Spektrum von typischen (Prüfungs-)Aufgabentypen berücksichtigt. Am Ende geben 150 Multiple-Choice Testfragen und 4 konkrete Musterprüfungen, mit ausführlichen Lösungen, dem Leser die Möglichkeit sein Wissen final zu testen und dadurch den Stoff zu festigen.

Wie zeigt man konkret, dass eine Folge stetiger Funktionen gleichmässig konvergiert? Wie überprüft man , ob eine Menge offen oder abgeschlossen ist? Wie weist man die Konvergenz uneigentlicher Integrale einfach nach? Die Antworten dazu werden in diesem Buch nicht mit der klassischen Struktur von Definition, Satz und Beweis gegeben, sondern anhand von mehr als 800 Beispielen. Alle Beispiele werden Schritt für Schritt durchgerechnet und es gibt kein „trivial“ oder „man sieht einfach". Dieses Buch eignet sich perfekt, um zu verstehen, was konkret hinter den abstrakten Definitionen und Sätzen der Analysis I steckt und ist damit das ideale Begleitbuch für jeden Studenten. Das Buch behandelt grundsätzlich den Teil der Analysis I, den ein Student der Mathematik oder Physik im ersten Jahr beherrschen sollte. Mit diesem Buch wird der Student langsam (Beispiel für Beispiel) von den grundlegenden Konzepten ausgehend bis zu einer Stufe gebracht, wo er auch mit komplizierten Aufgaben der eindimensionalen Differenzial- und Integralrechnung zurechtkommt. Durch diese Vielfalt an Beispielen eignet sich das Buch sowohl für den Studienanfänger als auch für den fortgeschrittenen Studenten.