In dieser Arbeit liegt der Fokus auf der gitterfreien Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)-Methode und seiner Erweiterung für adaptive Partikelauflösungen. Das Grundverfahren sowie einige notwendige Erweiterungen werden vorgestellt, ebenso wie eine dynamische Verfeinerungs- und Vergröberungsroutine. Diese Routinen ermöglichen eine dynamische Anpassung der Partikelzahl während der Laufzeit entsprechend vom Benutzer vorgegebenen Kriterien. Im Falle von Verfeinerung müssen die Partikel, die durch das Kriterium ausgewählt werden, in mehrere kleinere Partikel aufgespalten werden. Im Falle von Vergröberung müssen Partikelgruppen gefunden werden, die jeweils zu einem größeren Partikel zusammengefasst werden. Für jedes neue Partikel müssen dann Position, Geschwindigkeit und je nach Simulation andere physikalische Größen, ebenso wie einige numerische Werte, die notwendig sind für die SPH-Methode, gesetzt werden, unabhängig davon, ob es aus einer Verfeinerung oder einer Vergröberung entstanden ist.
