Two volumes of a classic 5-volume work in one handy edition. Part I considers general foundations of the theory of functions; Part II stresses special functions and characteristic, important types of functions, selected from single-valued and multiple-valued classes. Demonstrations are full and proofs given in detail. Introduction. Bibliographies.
Frontmatter -- Inhaltsverzeichnis -- Literatur -- Einleitung -- Erster Abschnitt. Eindeutige Funktionen -- Zweiter Abschnitt. Mehrdeutige Funktionen -- Register
Frontmatter -- Inhaltsverzeichnis -- Literatur -- Erster Abschnitt. Grundlegende Begriffe -- Zweiter Abschnitt. Integralsätze -- Dritter Abschnitt. Reihen und Reihenentwicklungen analytischer Funktionen -- Vierter Abschnitt. Von den singulären Stellen -- Register
Frontmatter -- Inhaltsverzeichnis -- Literatur -- Erster Abschnitt. Die komplexen Zahlen und ihre geometrische Darstellung -- Zweiter Abschnitt. Lineare Funktionen und Kreisverwandtschaft -- Dritter Abschnitt. Mengen und Folgen. Potenzreihen -- Vierter Abschnitt. Analytische Funktionen und konforme Abbildung -- Fünfter Abschnitt. Die elementaren Funktionen -- Register
Careful presentation of fundamentals of the theory by one of the finest modern expositors of higher mathematics. Covers functions of real and complex variables, arbitrary and null sequences, convergence and divergence, Cauchy's limit theorem, tests for infinite series, power series, numerical and closed evaluation of series.
Unusually clear and interesting classic covers real numbers and sequences, foundations of the theory of infinite series and development of the theory (series of valuable terms, Euler's summation formula, asymptotic expansions, other topics). Exercises throughout. Ideal for self-study.
