The mathematical heroes of this book are "perfect proofs": ideas, connections and observations that bring insight and surprising perspectives on basic and challenging problems, from number theory, geometry, analysis, combinatorics, and graph theory. Thirty examples are presented here.
Das Standardwerk uber Diskrete Mathematik in deutscher Sprache. Grosser Wert wird auf die Ubungen gelegt, die etwa ein Viertel des Textes ausmachen. Die Ubungen sind nach Schwierigkeitsgrad gegliedert, im Anhang findet man Losungen fur etwa die Halfte der Ubungen. Das Buch eignet sich fur Lehrveranstaltungen im Bereich Diskrete Mathematik, Kombinatorik, Graphen und Algorithmen
Das Buch bietet eine Anleitung zur psychiatrischen Exploration: ein strukturiertes Gespräch zur Beurteilung des psychischen Zustandes und Erlebens. Der optisch anschauliche Leitfaden zur psychiatrischen Exploration soll zur raschen Orientierung in der Praxis und als Lernbehelf für die Ausbildung dienen. Im allgemeinen Teil werden die praktische Gesprächsführung, die Erhebung einer Anamnese, das Erstellen eines psychopathologischen Status, wichtige psychopathologische Symptome und die diagnostische Zuordnung zu einem Krankheitsbild erläutert. Im speziellen Teil werden 19 Leitsyndrome beschrieben und durch Schwarzweißfotografien veranschaulicht. Dazu zählen Bewusstseinsveränderung, Depressives Syndrom, Manisches Syndrom, Angstsyndrom, Zwangssyndrom, Belastungssyndrom, Abhängigkeitssyndrom u. v. a. Die Darstellung von Syndromen bzw. Leitsymptomen und eine übersichtliche Gliederung der Kapitel auf Doppelseiten bieten eine rasche Orientierung. Besonders eindrucksvoll sind die Fotografien von Ausdrucksformen psychischer Störungen.
Das Standardwerk über Diskrete Mathematik in deutscher Sprache. Großer Wert wird auf die Übungen gelegt, die etwa ein Viertel des Textes ausmachen. Die Übungen sind nach Schwierigkeitsgrad gegliedert, im Anhang findet man Lösungen für etwa die Hälfte der Übungen. Das Buch eignet sich für Lehrveranstaltungen im Bereich Diskrete Mathematik, Kombinatorik, Graphen und Algorithmen. Die vorliegende Auflage wurde grundlegend überarbeitet, zwei neue Kapitel wurden ergänzt: eines über Abzählung von Mustern mit Symmetrien, und ferner wurde das Kapitel über Codes erweitert und geteilt in Codierung und Kryptographie. Schließlich sollen 100 neue Übungen den Leser zum Nachdenken und weiterem Studium einladen.
Eine Entwicklung aus dem 4-Farben Problem
In den letzten Jahren wurde ich oft von Studenten gefragt, warum sich ein mathematisches Gebiet auf bestimmte Weise entwickelt hat und welche Triebfedern dabei eine Rolle spielten. Besonders interessiert hat mich die Rolle klassischer Probleme in der Theoriebildung, insbesondere das 4-Farben Problem. Die kürzliche Lösung dieses Problems bot mir die Gelegenheit, dessen Einfluss auf die Graphentheorie zu untersuchen. Die Meinungen über das 4-Farben Problem sind geteilt: Einige betrachten die zugrunde liegende Mathematik als marginal und kritisieren die Lösung aufgrund des enormen Computereinsatzes aus ästhetischer Sicht. Andere hingegen argumentieren, dass das Problem fast im Alleingang die Graphentheorie hervorgebracht hat, was in der Mathematik selten vorkommt, und dass die Lösung in ihrer Komplexität weitreichende Implikationen hat. Meine Arbeit an diesem Buch hat mich überzeugt, dass die zweite Sichtweise eher zutrifft. Ich hoffe, dass ich in meiner Darstellung genügend Argumente liefern konnte, um diese Auffassung zu stützen.