Die abendländische Tonsystemtheorie wurzelt in der Antike. Die ältesten genügend klaren Quellen sind von Aristoxenos (ca. 325 v. Chr.) und Euklid (ca. 300 v. Chr.) Ihre deduktiven Denksysteme werden hier in exakter Interpretation mit authentischen Begriffen vorgestellt. Beide Positionen sind antithetisch in ihrer Fundierung (psychologisch - physikalisch) und in ihrer mathematischen Form; eine Synthese dieser Denksysteme liefert einen vielseitigen Tonsystembegriff, mit dem man sämtliche Tonsysteme der Musikgeschichte bis in die Gegenwart präzise beschreiben kann.
