Hans Grauert Books
February 8, 1930 – September 4, 2011
Analytische Stellenalgebren
- 256 pages
- 9 hours of reading
Die Riemannsche Fläche wird in der Funktionentheorie mehrerer komplexer Variablen seit den 1950er Jahren intensiv untersucht, insbesondere durch die analytische Fortsetzung holomorpher Funktionen. Die Berücksichtigung von Verzweigungspunkten, die zunächst von Behnke und Thullen 1933 ausgeschlossen wurden, führte zu konzeptionellen Herausforderungen. Erst 1951 entwickelten Behnke und Stein eine zufriedenstellende Definition des Verzweigungsbegriffs. Ihre Arbeit ermöglichte das Verständnis höherdimensionaler Riemannscher Flächen, die auch singuläre Punkte ohne lokale Uniformisierende enthalten können.
Einführung in die Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher
- 228 pages
- 8 hours of reading
Das Buch bietet eine Einführung in die Funktionentheorie mehrerer Variablen und behandelt zentrale Themen wie holomorphe Fortsetzung, Potenzreihen und die Gohomologietheorie. Es definiert holomorphe Funktionen und charakterisiert Holomorphiegebiete, wobei die Konstruktion der Holomorphiehülle H(G) thematisiert wird.
