Focusing on the mathematical analysis of trees in random settings, this book offers a comprehensive introduction to the subject. It systematically explores various techniques and serves both as a reference for practitioners and a foundation for future research in the field.
Dieses Buch richtet sich vorrangig an Studierende der Informatik und soll einerseits ein begleitendes Lehrbuch für die mathematischen Grundvorlesungen sein, andererseits aber genauso als Mathematik-Nachschlagewerk für das gesamte Studium dienen. Das Buch ist so angelegt, dass es auch zum Selbststudium geeignet ist. Nach den Grundlagen aus Logik und Mengenlehre befasst sich dieses Buch bereits von Anfang an mit Informatik-nahen Themenbereichen aus der diskreten Mathematik, nämlich mit kombinatorischen Methoden, Graphentheorie und Grundlagen algebraischer Strukturen. Danach folgen die lineare Algebra und die Analysis in einer und in mehreren Variablen. Die letzten Kapitel sind spezielleren Themenkreisen gewidmet, nämlich Differenzen- und Differentialgleichungen, der Fourieranalyse (einschließlich FFT, Fourier- und Laplacetransformation) und numerischen Verfahren. Das Lesen des Buches erfordert keine speziellen Vorkenntnisse. Es werden alle Begriffe grundlegend erklärt, und durch zahlreiche Bilder und durchgerechnete Beispiele wird versucht, die angegebenen Methoden und Resultate zu illustrieren. Jedes Kapitel schließt mit einer Sammlung ausgewählter Übungsaufgaben.