Hans Walser Book order (chronological)

Mathematische Muster und Regelmäßigkeiten von Spiralen und schraubenförmigen Figuren stehen im Mittelpunkt dieses Buches. Es bietet eine visuell ansprechende und analytische Aufbereitung geometrischer Aspekte und untersucht verschiedene Spiralen, darunter runde, eckige und goldene. Anhand von Beispielen aus Technik und Natur werden deren Krümmungsverhalten und weitere Eigenschaften beleuchtet. Der modulare Aufbau ermöglicht ein unabhängiges Lesen der Kapitel, was das Buch zu einer wertvollen Ressource für Studierende, Lehrkräfte und mathematisch Interessierte macht.

Fibonacci German Edition

The Golden Section has played a part since antiquity in many parts of geometry, architecture, music, art and philosophy. However, it also appears in the newer domains of technology and fractals. This book aims both to describe examples of the Golden Section, and to show some paths to further developments.

Der Begriff Symmetrie kann sehr verschieden gesehen werden: Die engste Fassung beschriinkt sich auf eine zweiseitige Symmetrie, wie sie etwa in der auBeren Fonn des menschlichen Korpers mehr oder weni- ger genau in Erscheinung tritt. Die weiteste Fassung versteht unter Symmetrie alles, was irgendwie regelmaBig ist und Wiederholungen aufweist. So ist etwa der Zyklus der Jahreszeiten symmetrisch, well er sich periodisch wiederholt, aber eben so ein Viertaktmotor, die Dezi- malbruchentwicklung von einem Siebtel, ein Tapetenmuster, ein Orna- ment oder auch ein Lied oder ein Gedicht. Unter diesem Aspekt treffen wir fast liberall Symmetrie an, insbesondere in Wissenschaft und in der Technik flih- Kunst. Auch die modemen Produktionsmethoden ren zu hochgradig gleichformigen und in diesem Sinne zueinander symmetrischen Produkten. Ziel dieses Buches ist es, ausgewahlte Beispiele zur Symmetrie ver- standlich darzustellen. Dabei wurde auf systematische Vollstandigkeit verzichtet, dem Leser werden aber Hinweise auf weiterfiihrende Lite- ratur gegeben. Mir geht es vor allem darum, "das Auge zu scharfen" flir die eigene Wahrnehmung der Symmetrie in unserer Umwelt. Es wird auch gezeigt, wie Symmetrie als arbeitsmethodisches Hilfsmittel einge- setzt werden kann.

Der goldene Schnitt zieht seit der Antike Menschen durch seine besondere geometrische Teilung einer Strecke an. Häufig wird er mit der Ästhetik von Bauwerken wie dem Parthenon oder Kunstwerken wie der Mona Lisa in Verbindung gebracht. Dieses Buch zielt darauf ab, die vielfältigen Facetten des goldenen Schnitts zu erkunden, wobei die Mathematik als Grundlage dient. Es werden jedoch auch zahlreiche nicht-mathematische Aspekte behandelt, die so aufbereitet sind, dass sie auch für Leser ohne tiefgehende mathematische Kenntnisse zugänglich sind. Die Vielfalt des goldenen Schnitts zeigt sich nicht nur in der Mathematik, sondern auch in Bereichen wie Architektur, Kunst und Biologie. Der Fokus liegt auf den außergewöhnlichen und faszinierenden Ergebnissen im mathematischen Bereich, wobei die behandelten Themen auf Schulniveau bleiben. Dies bedeutet, dass komplexere mathematische Konzepte, wie der Satz von Tutte über den goldenen Schnitt in der Graphentheorie, nicht behandelt werden. Ziel ist es, die Eigenschaften, Vorkommen und Anwendungsmöglichkeiten des goldenen Schnitts anschaulich darzustellen und das Interesse an diesem faszinierenden Thema zu wecken.