Untere Schranken für Projektplanungsprobleme

Untere Schranken für den optimalen Zielfunktionswert von Minimierungsproblemen spielen bei der Optimierung eine wichtige Rolle. Sie werden etwa bei der Entscheidungsunterstützung, zur Güteabschätzung von Näherungslösungen oder für Lösungsverfahren benötigt. In dieser Arbeit werden neue scharfe untere Schranken für Projektplanungsprobleme mit planungsabhängigen Zeitfenstern, erneuerbaren Ressourcen und Lager-Ressourcen entwickelt. Neben der Projektdauerminimierung werden praxisrelevante Zielsetzungen wie die Termintreue, der Projektkapitalwert, oder bei Ressourcen- Nivellierungsproblemen die Ressourcenüberlastung oder die Gleichmäßigkeit der Ressourcenbeanspruchung betrachtet. Die unteren Schranken beruhen auf Konzepten der Mathematischen Programmierung. Darüber hinaus werden intervallabhängige Ressourcenbeanspruchungen und die Bedeutung von Teilprojekten ausgenutzt. Die Leistungsfähigkeit der verschiedenen unteren Schranken wird anhand von Probleminstanzen aus der Literatur mit mehreren Hundert Vorgängen belegt.