Laplace-, Fourier- und z-Transformation

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Der Leser wird praxisnah in die Laplace-, Fourier- und z-Transformation eingeführt. Anders als üblich werden die notwendigen Rechenregeln nicht vorab präsentiert, sondern aus konkreten Problemstellungen abgeleitet. Die mathematischen Operationen werden anhand realer Gegebenheiten angewendet, was ein tieferes Verständnis der Methoden ermöglicht, die oft unverständlich bleiben. Nach einer Einführung in die Laplace-Transformation wird deren Anwendung auf gewöhnliche Differenzial-, Differenzen- und Differenzendifferenzialgleichungen behandelt. Anschließend werden die Rechenregeln und Korrespondenzen erarbeitet, gefolgt von der Analyse des Übertragungsverhaltens dynamischer Systeme. Die Fourier-Transformation wird über die Funktionentheorie, die komplexe Umkehrformel und die Anwendung auf partielle Differenzialgleichungen eingeführt. Abtasttheorem, Hilbert- und z-Transformation runden die Darstellung ab. Zahlreiche Grafiken, Tabellen und Beispiele veranschaulichen den Stoff, während 45 Übungsaufgaben mit detaillierten Lösungswegen das erlernte Wissen vertiefen. Dieses Lehrbuch bietet zukünftigen Ingenieuren und Praktikern ein unverzichtbares mathematisches Werkzeug und behandelt alle drei Methoden der Transformation umfassend, ohne sich auf elementare Anwendungen zu beschränken.