Experimentelle Identifikation und nichtlineare Regelung eines einachsigen servohydraulischen Antriebs

In dieser Arbeit werden für einen einachsigen, servohydraulischen Antrieb aus der industriellen Praxis mit senkrecht stehendem Gleichgangzylinder modellbasierte nichtlineare Regler nach dem Verfahren der exakten Ein-/Ausgangs-Linearisierung entwickelt, um die Dynamik und Genauigkeit einer Folgeregelung einer angetriebenen starren Masse in einem weiten Frequenzbereich gegenüber bisher üblichen linearen Regelungskonzepten zu verbessern. Hierzu werden nichtlineare physikalisch motivierte Prozessmodellgleichungen aus der Literatur beschafft, an die Gegebenheiten des Laboraufbaus angepasst und die unbekannten Prozessmodellparameter mittels experimenteller Identifikation bestimmt, um den servohydraulischen Antrieb theoretisch und numerisch realitätsnah modellieren zu können. Das Regelkreisverhalten des Antriebs mit den entworfenen Reglern wird im Laborexperiment untersucht und dem aus einer Rechnersimulation gegenübergestellt. Zur Modellbildung des servohydraulischen Antriebs werden vier Typen von Modellgleichungen verwendet. Die nichtlinearen nicht reduzierten Modellgleichungen, abgeleitet aus physikalischen Prinzipien enthalten, die meisten Details des Prozessverhaltens und werden deshalb als Streckenmodell in der Rechnersimulation eingesetzt. Den Gegebenheiten am Laboraufbau wird Rechnung getragen durch die Modellierung eines mitschwingenden Fundaments, einer Begrenzung der Servoventilkolbengeschwindigkeit und durch die Modellierung von Leckflüssen aufgrund der hydrostatischen Lagerung der Zylinderkolbenstange. Als Streckenmodell für den nichtlinearen Reglerentwurf werden die nichtlinearen reduzierten Modellgleichungen verwendet, die durch eine Reduktion aufgrund der am Gleichgangzylinder vorliegenden Symmetrien aus den nichtlinearen nicht reduzierten Modellgleichungen entwickelt werden. Um zu zeigen, dass der Reduktionsschritt einer stabilen Pol-/Nullstellen-Kompensation entspricht, werden die nichtlinearen Modellgleichungen symbolisch in einer Ruhelage linearisiert und die davon symbolisch aufgestellten Übertragungsfunktionen miteinander verglichen. Bei einem alternativen Ansatz wird ein nichtlinearer Kompensationsregler nach dem Verfahren der exakten Linearisierung für die nichtlinearen reduzierten Modellgleichungen entworfen und damit auch die Stabilität des internen Systems gezeigt. Um die Anzahl der gemeinsam geschätzten Parameter möglichst gering zu halten, wird bei der experimentellen Identifikation das Gesamtsystem des servohydraulischen Antriebs in folgende vier Teilsysteme unterteilt: Ansteuerung des Servoventils, Druckaufbau, Lastmechanik und Mechanik des Fundaments. Die Parameterschätzung erfolgt mit der linearen Regression (Least-Squares-Algorithmus), mit der Prädiktionsfehlermethode (Matlab System Identification Toolbox) oder mit der nichtlinearen Optimierung (Nelder-Mead-Simplex-Algorithmus). Für die Untersuchungen werden verschiedene nichtlineare und lineare Regler entworfen, die durch Verwenden einer nichtlinearen oder einer linearen Druckaufbaugleichung, eines linearen Modells bis 3. Ordnung für die Servoventilansteuerung und mit oder ohne Berücksichtigung des mitschwingenden Fundaments entstehen. In den Laborexperimenten zeigt sich, dass nur die Regler, die den Einfluss des Fundaments kompensieren und ein dynamisches Modell der Servoventilansteuerung berücksichtigen, ein sehr gutes Führungsübertragungsverhalten erzielen. Demgegenüber ist die weitere Verbesserung durch einen nichtlinearen Regler gegenüber einem vergleichbaren linearen Regler sehr gering.