Distributionen und ihre Anwendungen in der Physik

More about the book

Das vorliegende Buch bietet eine Einführung in die Theorie der Distributionen und deren Anwendungen in der Physik. Der notwendige topologische Apparat wurde auf ein Minimum reduziert, wobei das erste Kapitel eine Einführung in abzählbar normierte Räume bietet. Es wird vorausgesetzt, dass der Leser mit den grundlegenden Begriffen der Funktionalanalysis vertraut ist. Das Werk umfasst klassische Kapitel der Distributionstheorie, wie lokale Eigenschaften, Distributionen mit kompaktem Träger, temperierte Distributionen, Regularisierung divergenter Integrale, Fourier- und Fourier-Laplace-Transformationen sowie den Satz von Paley-Wiener-Schwartz. Kapitel 11 behandelt Distributionen, die auf Flächen konzentriert sind, insbesondere solche auf dem Lichtkegel. In den Kapiteln 8 bis 10 werden verschiedene Anwendungen in der relativistischen Physik, insbesondere in der Feldtheorie, entwickelt. Kapitel 12 widmet sich den Problemen der Distributionstheorie im Hilbertraum und deren Anwendungen in der Quantenphysik, einschließlich Vertauschungsrelationen und Quantenfeldtheorie. Das Buch richtet sich an Mathematiker, die die Anwendungen der Distributionstheorie in der Physik kennenlernen möchten, sowie an Physiker, die sich für die mathematischen Grundlagen interessieren. Es entstand aus Vorlesungen, die 1970 an der Universität München gehalten wurden, und dankt Herrn Prof. Dr. W. Güttinger für seine Unterstützung in den ersten Arbeitsjahren in