Freedom in Mathematics
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Numerous well-presented and important papers from the conference are gathered in the proceedings for the purpose of pointing directions for useful future research in diverse areas of mathematics including algebraic geometry, analysis, commutative algebra, complex analysis, discrete mathematics, dynamical systems, number theory and topology. Several papers on computational and applied mathematics such as wavelet analysis, quantum mechanics, piecewise linear modeling, cosmological models of super symmetry, fluid dynamics, interpolation theory, optimization, ergodic theory and games theory are also presented.
Le chant de la terre
Pierre Rabbi est né dans l'oasis de Kenadsa, dans le Sud algérien. Au contact des Occidentaux, et notamment lors de sa venue en France, il constate que la Terre n'est pas perdue comme une source inestimable de vie. Il enseigne ensuite dans plusieurs pays d'Europe et d'Afrique les méthodes et les bienfaits de l'agriculture biologique ; il rappelle à tous que rester près de la Terre, c'est rester près de soi. " De ses propres mains, a pu écrire Yehudi Menuhin, Pierre Rabbi a transmis la vie au sable du désert, car la vie est une, et la féconde transformation bactérienne rend au sable lui-même le don de pouvoir renouveler les espèces. Cet homme très simplement saint, d'un esprit net et clair, dont la beauté poétique du langage révèle une ardente passion, cet homme a fécondé des terres poussiéreuses avec sa sueur, par un travail qui rétablit la draine de vie que nous interrompons continuellement. "
À la fois langage permettant de décrire la réalité et outil qui façonne notre quotidien, les mathématiques sont bien plus qu'une science. D'Euclide à Bourbaki, comment se sont-elles développées et imposées au coeur de nos sociétés ? Quelle place occupent-elles au sein de notre système éducatif ? Et quelles sont les nouvelles frontières, les nouveaux défis de cette science qui ne s'impose aucune limite ?
Ce livre explore divers sujets mathématiques, incluant les monoïdes, les fonctions de Möbius, les circuits dans les graphes, et les réarrangements de suites. Il aborde également le théorème de MacMahon et les relations entre coefficients binomiaux, avec des applications en probabilités.
Dieses Buch behandelt das Leben und Werk von Alexandre Grothendieck, einem herausragenden Mathematiker des 20. Jahrhunderts und Fieldsmedaillisten. Die Epoche war geprägt von Cantors Mengenlehre und bedeutenden Fortschritten in der französischen Mathematik, insbesondere durch Grothendieck. Er leistete entscheidende Beiträge zur Funktionalanalysis und zur algebraischen Geometrie, führte Konzepte wie Schemata und Motive ein und entwickelte die Étale Kohomologie. Diese Methoden, zusammen mit den geometrischen Ansätzen von André Weil, legten das Fundament für den Beweis des Großen Fermatschen Satzes. Zudem schuf er die Kohomologie für Garben und entwickelte Werkzeuge für die Weil-Vermutungen. Pierre Cartier stellt Grothendiecks mathematische Errungenschaften und Ziele in den Kontext der politischen Geschichte europäischer Linker und Juden sowie der französischen Mathematik und seiner eigenen Familiengeschichte. Er schildert Grothendiecks bewegtes Leben und untersucht die Gründe für seine Abkehr von der Wissenschaft. Das Buch bietet einen persönlichen Einblick in das Leben eines Genies und behandelt auch die mathematischen Inhalte Grothendiecks. Leser mit mathematischem Wissen und Interesse an algebraischen Theorien werden besonders profitieren.
Cet ouvrage raconte l'histoire des 23 problèmes que le grand mathématicien allemand David Hilbert a proposés à la sagacité des mathématiciens lors d'un congrès à Paris, en 1900. Ces problèmes ont considérablement influencé la recherche en mathématiques depuis cette date. Jeremy Gray propose une vision générale du développement des mathématiques de la fin du XIX e siècle à nos jours. Pour ce faire, il a replacé les mathématiques dans leur contexte historique, social et culturel. On trouve ainsi de nombreux développements sur différentes écoles de mathématiques : Bourbaki en France, l'école soviétique, les mathématiques aux Etats-Unis... et des notices biographiques sur de grands mathématiciens. Les problèmes sont présentés sans formalisme excessif (quelques compléments mathématiques sont présentés en encarts), ce qui rend le texte accessible à un large lectorat . Pierre Cartier présente en Introduction à la version française de ce livre : «les défis relevés par les mathématiciens de l'ère "post-hilbertienne"».