Jörg Bewersdorff Books

Galois theory is the culmination of a centuries-long search for a solution to the classical problem of solving algebraic equations by radicals. In this book, Bewersdorff follows the historical development of the theory, emphasizing concrete examples along the way. As a result, many mathematical abstractions are now seen as the natural consequence of particular investigations. Few prerequisites are needed beyond general college mathematics, since the necessary ideas and properties of groups and fields are provided as needed. Results in Galois theory are formulated first in a concrete, elementary way, then in the modern form. Each chapter begins with a simple question that gives the reader an idea of the nature and difficulty of what lies ahead. The applications of the theory to geometric constructions, including the ancient problems of squaring the circle, duplicating the cube, and trisecting an angle, and the construction of regular $n$-gons are also presented. This book is suitable for undergraduates and beginning graduate students.

Glück, Logik und Bluff - drei Begriffe, die abhängig vom Charakter eines Gesellschaftsspieles Wege zum Gewinn weisen. Eng damit verbunden sind drei mathematische Theorien: Die Wahrscheinlichkeitsrechung erlaubt es, die Gewinnchancen in Glücksspielen zu kalkulieren. Von Algorithmen, wie sie auch Schachcomputern zugrundeliegen, handelt die Theorie der kombinatorischen Spiele. Ganz andere Optimierungsansätze, nämlich solche aus der mathematischen Spieltheorie, sind gefragt, wenn Mitspieler wie bei Kartenspielen unterschiedliche Informationsstände über den erreichten Spielstand haben. Anhand vielfältiger (Bei-) Spiele werden Teile der drei Theorien vorgestellt.

Ohne Vorkenntnisse und Hilfsmittel möglichst schnell erste Programme mit JavaScript erstellen – wie das geht, beschreibt dieses Buch und streift dafür auch die Grundlagen der Informatik. Gegenstand des Buchs ist JavaScript, wie es in HTML-Dokumente eingebettet und dann im Browser ausgeführt wird. Dabei wird HTML soweit erläutert, wie es für das Verständnis der behandelten JavaScript-Thematiken notwendig ist. Trotz des anfänglichen Einsteiger-Niveaus werden zum Ende modernste Konzepte von Webtechnologien behandelt. Ein besonderes Augenmerk wird auf die systematische Darstellung der Objektorientierung in JavaScript gelegt.

Typische Argumentationen der Mathematischen Statistik werden exemplarisch erläutert: Warum kann aus den Ergebnissen einer Stichprobenuntersuchung auf die Gesamtheit geschlossen werden? Welche Ungenauigkeiten und Unsicherheiten sind dabei möglich? Wie und warum können zufallsbedingte Abweichungen mit mathematischen Methoden analysiert werden? Das Buch ist nicht im klassischen Satz-Beweis-Stil geschrieben. Aufgaben und Schaubilder verdeutlichen die möglichst weitgehend verbal beschriebenen Gedankengänge. „Symbol-Gräber“ gibt es nicht. Wichtige Sachverhalte werden mehrfach wiederholt. Einführende Motivationen und abschließende Resümees runden die Darstellungen ab.