Max Koecher Books

This volume contains a re-edition of Max Koecher's famous Minnesota Notes. The main objects are homogeneous, but not necessarily convex, cones. They are described in terms of Jordan algebras. The central point is a correspondence between semisimple real Jordan algebras and so-called omega-domains. This leads to a construction of half-spaces which give an essential part of all bounded symmetric domains. The theory is presented in a concise manner, with only elementary prerequisites. The editors have added notes on each chapter containing an account of the relevant developments of the theory since these notes were first written.

Aus den Rezensionen: ..". ein erfreulicher Lichtblick. Ohne die klare theoretische Linie zu verwirren, versteht der Autor Querverbindungen zur Geometrie, Algebra, Zahlentheorie und (Funktional-) Analysis immer wieder aufzuhellen. Zwischenkommentare helfen dabei ebenso wie die eingehenden historischen Notizen und Einsch be, insbesondere ber Gra mann, Hamilton und Cayley sowie die Geschichte der Determinanten. Besondere Kapitel ber die Elementargeometrie der Ebene des Raumes kommen endlich einmal auch auf nichttriviale S tze zu sprechen; Feuerbachkreis und Euler-Gerade, Spiegelungspunkte und Sph rik. ... Studenten und Dozenten kann dieses Buch w rmstens empfohlen werden.." #Zentralblatt f r Mathematik#1 "Ein erfreulicher Lichtblick" in der Flut der Lehrb cher zur Linearen Algebra schrieb das Zentralblatt f r Mathematik. "Ohne die klare theoretische Linie zu verwirren, versteht der Autor Querverbindungen zur Geometrie, Algebra, Zahlentheorie und (Funktional-)analysis immer wieder aufzuhellen. Zwischenkommentare helfen dabei ebenso wie die eingehenden historischen Notizen und Einsch be, insbesondere ber Gra mann, Hamilton und Cayley sowie die Geschichte der Determinanten." Es ist ein Lehrbuch f r alle die Studenten, die mehr wissen wollen als zum Bestehen der Pr fungen unbedingt notwendig ist.

From the reviews of the second edition: „The book under review is the basically unaltered second edition of the original, whose popularity at German-speaking universities has grown continually over the past decade. … Altogether, the present second edition of this well-established, highly cultured textbook on elliptic functions and modular forms comes with … remarkable and appropriate improvements, amplifications, and up-datings. … this text breathes the inimitable spirit of the late Max Koecher, a great mathematical researcher and teacher, and his co-author’s effort at communicating and preserving it must be highly acknowledged.“ (Werner Kleinert, Zentralblatt MATH, Vol. 1129 (7), 2008)

Die Ebene Geometrie von Koecher und Krieg betont - anders als vergleichbare Lehrbücher zu diesem Gebiet - den analytischen Standpunkt. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die axiomatische Geometrie affiner Ebenen. Dann wird die klassische Schulgeometrie mit den Methoden der Linearen Algebrea behandelt. Als weiterführende Ergebnisse findet man z. B. den Satz von Feuerbach oder den Satz von Morley über das aus den Winkeldreiteilenden gebildete Dreieck. Im letzten Kapitel schließlich werden die Kegelschnitte als Kurven zweiten Grades beschrieben. Das Buch bietet einen gut strukturierten Lehrtext zur Geometrie, der insbesondere durch die Fülle von Übungsaufgaben besonders geeignet ist für Lehramtskandidaten und Didaktiker der Mathematik, durchaus aber auch für Gymnasiasten. Parallel zu seiner Münsteraner Vorlesung „Fachdidaktik Geometrie“ für Lehramtskandidaten hatte Professor M. Koecher die Arbeit an einem Manuskript „Ebene Geometrie“ begonnen. Durch den frühzeitigen Tod von Professor Koecher wurde die endgültige Redaktion dieses Buches von Dr. A. Krieg übernommen, dem es in überzeugender Weise gelungen ist, das Buch insbesondere durch attraktive Aufgaben (ca. 120) und zahlreiche Abbildungen abzurunden.

"Dieses Buch will die vielfiiltigen Anwendungsmoglichkeiten der zentralen Satze der Infinitesimalrechnung einer Variablen exemplarisch aufzeigen: Der Leser solI dadurch zu einer Beschaftigung mit Mathematik stimuliert werden, gleich zeitig werden damit aber die Begriffsbildungen der reellen Analysis auf beson dere Weise motiviert. Das vorliegende Buch wendet sich an Studenten in mittleren und hohe ren Semestern, an Mathematiklehrer und an interessierte Laien. Es eignet sich als Erganzung und als Begleitliteratur zu einfUhrenden Vorlesungen uber reelle Analysis und als Vorlage fUr Proseminare. Daruber hinaus kann der vorliegende Stoff ganz oder teilweise zu mathematikdidaktischen Vorlesungen verarbeitet werden."--Back cover