Karl Weierstraß Books

Dieser Band enthält die Vorlesung Ausgewählte Kapitel aus der Funktionenlehre , die Karl Weierstraß im Sommersemester 1886 an der Berliner Universität gehalten hat. Sie war von ihm als Ergänzung seiner turnusmäßigen Vorlesung "Einleitung in die Theorie der analytischen Funktionen" konzipiert worden, und er hielt sie nur dieses eine Mal. Inhaltliche Schwerpunkte sind der Weierstraßsche Approximationssatz (mit Verallgemeinerungen auf unstetige Funktionen mittels des Cantorschen Begriffs des äußeren Inhalts einer beschränkten Punktmenge) und eine Einführung in die Theorie der Weierstraßschen "analytischen Gebilde". Der editierte Text, dem eine Autobiographie zugrunde liegt, enthält zahlreiche historische und methodologische Reflexionen. Die Vorlesung, der Kommentar des Herausgebers sowie die vier im Anhang enthaltenen fotomechanischen Nachdrucke von Arbeiten der Jahre 1857 bis 1880 verdeutlichen in besonderem Maße Weierstraß' Beitrag zur strengen Begründung der Analysis.

InhaltsverzeichnisI Der Begriff der Zahl.1 Rechnen mit einer Einheit.2 Rechnen mit einer Haupteinheit und deren entgegengesetzter Einheit.3 Rechnen mit komplexen Zahlen.II Einleitung in die Funktionentheorie.4 Geschichtliche Entwicklung des Funktionsbegriffs.5 Rationale Funktionen.6 Konvergenz von Funktionenreihen.7 Potenzreihen.8 Differentialrechnung.9 ? und ? n als metrische topologische Räume.10 Analytische Funktionen einer Veränderlichen.11 Singuläre Punkte.12 Unendliche Summen und Produkte analytischer Funktionen.13 Fortsetzung mehrdeutiger analytischer Funktionen.14 Analytische Funktionen mehrerer Veränderlicher.15 Isolierte Singularitäten.16 Exponentialfunktion.17 Logarithmusfunktion.18 Zweige analytischer Funktionen.19 Weierstraßscher Produktsatz.20 Über die Umkehrbarkeit analytischer Funktionen.21 Über analytische Gebilde.Anhänge.A Briefe.B Lebensdaten.Sach- und Namenverzeichnis.