Dirk Hoffmann Book order

Kurt Gödel's groundbreaking 1931 article revealed two incompleteness theorems that transformed the understanding of mathematics. These theorems demonstrate that truth and provability are distinct concepts, challenging the foundational beliefs about mathematical systems. Gödel's work has had a profound impact on the philosophy of mathematics, raising questions about the limits of formal systems and the nature of mathematical truth.

Kaum eine wissenschaftliche Theorie hat in der Vergangenheit ein so großes Echo hervorgerufen wie die Relativitätstheorie Einsteins, und dennoch wissen nur wenige Menschen, mit ihr tatsächlich etwas anzufangen. Einstein lehrt uns, Raum und Zeit als eine Einheit zu begreifen und in der Gravitation nicht mehr länger eine Kraft, sondern eine Eigenschaft des Raums, eine Krümmung in der Raumzeit, zu sehen. Unserer Sinneswahrnehmung bleibt all dies verborgen, und so ist die Relativitätstheorie auch heute noch von einem Schleier der Verklärung umgeben. Diesen Schleier zu lüften, ist das Ziel dieses Buchs. Das Werk richtet sich an alle Leser, die sich eine allgemein verständliche Einführung in die Relativitätstheorie wünschen und sich neben der formalen Theorie auch für die historischen Hintergründe und die Menschen interessieren, die in diesem spannenden Kapitel der Physik ihre Handschrift hinterlassen haben. Es spannt den Bogen von den Grundlagen der Physik, die einst Galilei und Newton legten, bis hin zur modernen Teilchen- und Kernphysik, wo sich die Vorhersagen der Relativitätstheorie ganz real manifestieren. Das Buch zeigt auf, warum die Physik zu Beginn des zwanzigsten Jahrhunderts in eine große Erklärungskrise geraten war und wie es Einstein gelang, durch die Neuordnung elementarer physikalischer Grundbegriffe die Widersprüche der damaligen Zeit im Keim zu ersticken.

Gegenstand dieses Buches sind die Grundlagen der Informations- und Codierungstheorie, wie sie in den Fächern Informatik, Nachrichtentechnik, Elektrotechnik und Informationstechnik an vielen Hochschulen und Universitäten unterrichtet werden. Im Mittelpunkt stehen die unterschiedlichen Facetten der digitale Datenübertragung. Das Gebiet wird aus informationstheoretischer Sicht aufgearbeitet und zusammen mit den wichtigsten Konzepten und Algorithmen der Quellen-, Kanal- und Leitungscodierung vorgestellt. Um eine enge Verzahnung zwischen Theorie und Praxis zu erreichen, wurden zahlreiche historische Notizen in das Buch eingearbeitet und die theoretischen Kapitel an vielen Stellen um Anwendungsbeispiele und Querbezüge ergänzt.

Ist die Mathematik frei von Widersprüchen? Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren? Ist es möglich, unser mathematisches Wissen in eine einzige Zahl hineinzucodieren? Die moderne mathematische Logik des zwanzigsten Jahrhunderts gibt verblüffende Antworten auf solche Fragen. Das vorliegende Buch entführt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik, hin zu den Grenzen der Mathematik. Unter anderem werden die folgenden Themen behandelt: Geschichte der mathematischen Logik, formale Systeme, axiomatische Zahlentheorie und Mengenlehre, Beweistheorie, die Gödel‘schen Unvollständigkeitssätze, Berechenbarkeitstheorie, algorithmische Informationstheorie, Modelltheorie. Das Buch enthält zahlreiche zweifarbige Abbildungen und mehr als 70 Aufgaben (mit Lösungen auf der Website zum Buch). Für die zweite Auflage wurde das Kapitel 'Beweistheorie' thematisch um das Diagonalisierungslemma, den Satz von Tarski, das Berry-Paradoxon sowie den Satz von Löb erweitert.

Im Jahr 1931 veröffentlichte Kurt Gödel einen Artikel, der zwei Unvollständigkeitssätze bewies und damit die Mathematik grundlegend veränderte. Diese Sätze zeigen, dass zwischen Wahrheit und Beweisbarkeit eine unüberwindbare Kluft besteht, die die Mathematik nicht in ein formales Korsett zwängen kann. Seitdem sind Gödels Unvollständigkeitssätze weit verbreitet, doch nur wenige Werke behandeln seine ursprüngliche Arbeit umfassend. Dies liegt an der Komplexität seiner Argumentationsketten, den vielen Definitionen und der veralteten Notation, die das Verständnis erschweren. In diesem Buch wird Gödels Beweis detailliert aufgearbeitet, wobei alle Schritte erläutert und durch zahlreiche Beispiele verständlich gemacht werden. Darüber hinaus bietet das Buch mehr als nur eine kommentierte Fassung; es kontextualisiert Gödels Arbeit in der Mathematikgeschichte. Zahlreiche Exkurse versetzen den Leser in die Zeit zu Beginn des 20. Jahrhunderts zurück, als die Mathematik eine ihrer größten Krisen durchlebte. In dieser Zeit entstanden die Typentheorie und die axiomatische Mengenlehre, während Hilberts formalistische Logik und Brouwers intuitionistische Mathematik aufeinandertrafen. Die 2. Auflage ist vollständig überarbeitet und erhält positive Rückmeldungen für ihre didaktische Qualität.

Wer im Einklang mit der Natur lebt, hat längst schon begriffen, dass der Einfluss des Mondes auf unser Leben größer ist, als allgemein vermutet wird. Der Erdtrabant ist nicht nur für die Gezeiten verantwortlich – Mondphasen und Mondstände haben auch erhebliche Auswirkungen auf Pflanzen, Tiere und Menschen, ja sogar auf leblose Materie. Dies muss nicht im Widerspruch zur Wissenschaft stehen – oft liefert diese im Nachhinein jene Erkenntnisse, die Freunden des Mondkalenders schon lange Zeit bekannt waren. Wer sein Leben nach dem Rhythmus des Mondes ausrichtet, kann von Weisheiten profitieren, die sich seit Jahrhunderten bewährt haben. Diese bilden die Grundlage für die Tipps, mit denen dieser Mondkalender aufwartet. Damit wird der Mondkalender 2010 zu einem unverzichtbaren Ratgeber für alle, die sich die Kräfte des Erdtrabanten in ihrem Alltagsleben auf sinnvolle Weise zunutze machen möchten.

Das Buch führt umfassend in das Gebiet der theoretischen Informatik ein und behandelt den Stoffumfang, der für das Bachelor-Studium an Universitäten und Hochschulen in den Fächern Informatik und Informationstechnik benötigt wird. Die Darstellung und das didaktische Konzept verfolgen das Ziel, einen durchweg praxisnahen Zugang zu den mitunter sehr theoretisch geprägten Themen zu schaffen. Theoretische Informatik muss nicht trocken sein. Sie kann Spaß machen und genau dies versucht das Buch zu vermitteln. Die verschiedenen Methoden und Verfahren werden anhand konkreter Beispiele eingeführt und durch zahlreiche Querverbindungen wird gezeigt, wie die fundamentalen Ergebnisse der theoretischen Informatik die moderne Informationstechnologie prägen. Das Buch behandelt die Themengebiete: Logik und Deduktion, Automatentheorie, formale Sprachen, Entscheidbarkeitstheorie, Berechenbarkeitstheorie und Komplexitätstheorie. Die Lehrinhalte aller Kapitel werden durch zahlreiche Übungsaufgaben komplettiert, so dass sich die Lektüre neben der Verwendung als studienbegleitendes Lehrbuch auch bestens zum Selbststudium eignet. In der 4. Auflage wurden Fehler behoben, alle Kapitel aktualisiert und teilweise ergänzt.

Computerabstürze, Rückrufaktionen, Sicherheitslecks: Software-Fehler sind fast schon ein alltägliches Problem. Qualitätssicherung wird damit zu einer immer wichtigeren Aufgabe. Das Buch führt umfassend und praxisnah in die Software-Qualitätssicherung ein. Zunächst werden typische Fehlerquellen der Programmentwicklung erörtert, um anschließend Methoden und Techniken zur Qualitätssteigerung vorzustellen. Der Band behandelt die zentralen Fragen der konstruktiven und analytischen Qualitätssicherung, der Software-Infrastruktur und der Managementprozesse.