Automatisierung von Terminierungsbeweisen

Inhaltsverzeichnis1 Einleitung.1.1 EinTerminierungsbeweis für einen Sortieralgorithmus.1.2 Das Termenierungsverfahren — Ein Überblick.1.3 Bibliographische Anmerkungen und verwandte Arbeiten.2 Syntaktische und semantische Begriffe.2.1 Syntaktische definitionen.2.2 semantik der sprache erster stufe.2.3 standardalgebren und Standardmodelle.2.4 Fundierte Ordnungen.3 Spezifikationen.3.1 Datenstrukturen.3.2 Algorithmen.3.3 Normalformen für Algorithmen.3.4 Zulässige spezifikationen und Beweisen durch Induktion.3.5 Zusammenfassung.4 Beweisen durch Abschätzen mit dem E-Kalkül.4.1 Die Anzahlordnung.4.2 Abschätzungen durch argumentbeschränkte Operationen.4.3 Differenzliterale für argumentbeschränkte Operationen.4.4 Abschätzungen durch Datenstrukturen.4.5 Formale Definition und Korrektheit des E-Kalküls.4.6 Das Differenzäquivalent.4.7 Ein Beweisverfahren für den E-Kalkül.4.8 Zusammenfassung.5 Erzeugung von Terminierungshypothesen.5.1 Terminierungshypothesen durch Abschätzungen.5.2 Ein Terminierungskriterium mit Termrepräsentanten.5.3 Algorithmen in positiver Strukturnormalform.5.4 Lexikographische Terminierungsordnungen.5.5 Terminierungshypothesen für das ‘Sort’-Beispiel.5.6 Zusammenfassung.6 Erkennen argumentbeschränkter Operationen.6.1 Reflexive Selektoren.6.2 Argumentbeschränkte Algorithmen.6.3 Synthese von differenzalgorithmen.6.4 Zusammenfassung.7 Optimierung von Differenzalgorithmen.7.1 Bedingungssubsumption.7.2 Termvereinfachung.7.3 Rekursionselimination.7.4 Fallverschmelzung.7.5 Zusammenfassung.8 Algorithmenmodifikation.8.1 Transformation von Ergebnistermen.8.2 Transformation von Bedingungen.8.3 Die Aufgabe des Benutzers.8.4 Zusammenfassung.9 Implementierung.