Mathematik-Vorkurs

Inhaltsverzeichnis: 1. Elementare Rechenoperationen mit reellen Zahlen: Zahlensystem, abgeleitete Rechenregeln, Übungsaufgaben. 2. Potenzen und Wurzeln: Potenzen mit ganzzahligen und reellen Exponenten, Wurzeln, Zusammenfassung, Übungsaufgaben. 3. Logarithmen: Begriff, Logarithmengesetze, Zusammenfassung, Übungsaufgaben. 4. Goniometrie: Elementargeometrie, Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck, Winkelfunktionen, Sinus- und Kosinussatz, trigonometrische Formeln, Übungsaufgaben. 5. Komplexe Zahlen: Summe, Differenz, Produkt, Quotient, Übungsaufgaben. 6. Lineare Gleichungen mit einer Unbekannten: Übungsaufgaben. 7. Grundbegriffe der mathematischen Logik: Aussagen, Wahrheitswerte, Verknüpfungen, Beziehungen, Existenz- und Universalaussagen, Bedingungen, Übungsaufgaben. 8. Beweismethoden: Direkter Beweis, indirekter Beweis, vollständige Induktion, Übungsaufgaben. 9. Grundbegriffe der Mengenlehre: Begriff der Menge, Relationen, Operationen, Abbildungen, Übungsaufgaben. 10. Kombinatorik: Fakultät, Binomialkoeffizienten, binomischer Satz, Übungsaufgaben. 11. Lineare Algebra: Gleichungssysteme mit zwei bis beliebig vielen Unbekannten, homogene Systeme, Übungsaufgaben. 12. Algebraische Gleichungen: Nichtlineare, quadratische, Gleichungen dritten Grades, Wurzelgleichungen, Übungsaufgaben. 13. Transzendente Gleichungen: Logarithmische, Exponential- und goniometrische Gleichungen, Übungsaufgaben. 14. Ungleichungen und