Graphen und Algorithmen

Inhaltsverzeichnis1 Graphen und algorithmische Graphenprobleme.1.1 Einführung, Grundbegriffe und Bezeichnungen.1.2 Bäume.1.3 Darstellung von Graphen im Computer.1.4 Polynomialzeit und NP-Vollständigkeit.1.5 Weitere Übungen.1.6 Lösungshinweise zu den Selbsttestaufgaben von Kapitel 1.1.7 Literaturhinweise.2 Eulerkreise und Hamiltonkreise.2.1 Ein einfaches Kriterium für die Existenz von Eulerkreisen.2.2 Ein Linearzeitalgorithmus zur Konstruktion von Eulerkreisen und -wegen.2.3 Hamiltonkreise und -wege.2.4 Weitere Übungen.2.5 Lösungshinweise zu den Selbsttestaufgaben von Kapitel 2.2.6 Literaturhinweise.3 Durchsuchen von Graphen — Knotenreihenfolgen von Graphen.3.1 Tiefensuche (DFS) auf ungerichteten Graphen.3.2 Zweifach zusammenhängende Komponenten.3.3 DFS für gerichtete Graphen — stark zusammenhängende Komponenten.3.4 Breitensuche (BFS).3.5 Topologisches Sortieren.3.6 Weitere Übungen.3.7 Lösungshinweise zu den Selbsttestaufgaben von Kapitel 3.3.8 Literaturhinweise.4 Minimalgerüste, greedy-Algorithmus und Matroide.4.1 Minimalgerüste.4.2 Greedy-Algorithmus und Matroide.4.3 Weitere Matroideigenschaften.4.4 Das Steinerbaumproblem.4.5 Weitere Übungen.4.6 Lösungshinweise zu den Selbsttestaufgaben von Kapitel 4.4.7 Literaturhinweise.5 Kürzeste Wege.5.1 Kürzeste Wege in dags von einem Knoten aus.5.2 Kürzeste Wege in gerichteten Graphen von einem Knoten aus.5.3 Kürzeste Wege zwischen je zwei Knoten.5.4 Semiringe und kürzeste Wege.5.5 Weitere Übungen.5.6 Lösungshinweise zu den Selbsttestaufgaben von Kapitel 5.5.7 Literaturhinweise.6 Das Maximalflußproblem.6.1 Flüsse und Schnitte.6.2 Der Algorithmus von Ford/Fulkerson.6.3 Der Algorithmus von Dinitz.6.4 Varianten des Maximalflußproblems.6.5 Weitere Übungen.6.6 Lösungshinweise zu den Selbsttestaufgaben von Kapitel 6.6.7 Literaturhinweise.7 Unabhängige Knoten- und Kantenmengen.7.1 Zuordnungen und ihre Bestimmung in paaren Graphen.7.2 Knoten- und Kantenüberdeckungen.7.3 Zuordnungen in beliebigen Graphen.7.4 Verallgemeinerungen des Zuordnungsproblems.7.5 Knotenfärbungen.7.6 Kantenfärbungen.7.7 Weitere Übungen.7.8 Lösungshinweise zu den Selbsttestaufgaben von Kapitel 7.7.9 Literaturhinweise.8 Graphen und Hypergraphen mit Baumstruktur.8.1 Chordale Graphen.8.2 Hypergraphen.8.3 Hyperbäume und duale Hyperbäume.8.4 Abpflückordnungen.8.5 Hyperbaum-Charakterisierungen und paare Inzidenzgraphen.8.6 Linearzeiterkennung von chordalen und dual chordalen Graphen.8.7 Weitere Übungen.8.8 Lösungshinweise zu den Selbsttestaufgaben von Kapitel 8.8.9 Literaturhinweise.9 Der algorithmische Nutzen von Baumstrukturen — weitere Graphenklassen.9.1 Algorithmische Grundprobleme auf chordalen und dual chordalen Graphen.9.2 Partielle k-Bäume.9.3 Stark chordale Graphen.9.4 Intervallgraphen.9.5 Spezielle paare Graphen mit Chordalitätseigenschaften.9.6 Weitere Übungen.9.7 Lösungshinweise zu den Selbsttestaufgaben von Kapitel 9.9.8 Literaturhinweise.10 Ausgewählte Musterlösungen zu den Übungsaufgaben.