Zahlentheorie für Einsteiger

Inhaltsverzeichnis1 Vollständige Induktion.1.1 Das kleinste Element.1.2 Das Prinzip vom Maximum.1.3 Das Induktionsprinzip.1.4 Zusammenfassung.2 Euklidischer Algorithmus.2.1 Teilen mit Rest.2.2 Zahlen benennen. Stellenwertsysteme.2.3 Rechnen mit langen Zahlen.2.4 Der größte gemeinsame Teiler.2.5 Das Rechnen mit Kongruenzen.2.6 Ein wenig Geheimniskrämerei.2.7 Primzahlen.2.8 Ein kleiner Spaziergang zum Primzahlsatz.2.9 Der chinesische Restsatz.2.10 Die Euler-Funktion.3 Der kleine Fermatsche Satz.3.1 Kleiner Fermat.3.2 Die Ordnung einer Zahl modulo einer Primzahl.3.3 Primitivwurzeln.3.4 S. Germains Beitrag zum Problem von Fermat.3.5 Verschlüsseln mit dem Kleinen Fermat.3.6 Logarithmieren modulo p.3.7 Einheiten in Primpotenzmoduln.4 Die Jagd nach großen Primzahlen.4.1 Der negative Fermat-Test.4.2 Pseudoprimzahlen.4.3 Pseudoprimzahlen zur Basis a und Carmichael-Zahlen.4.4 Ein probabilistischer Primzahltest.4.5 Primzahltest von Miller und Rabin — Starke Pseudoprimzahlen.4.6 RSA-Verschlüsselung.Stichwortverzeichnis.