Einführung in die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie

Inhaltsverzeichnis1 Relativitätstheorie und Lorentztransformation 1.1 Relativitätsprinzip in der Mechanik 1.2 Kann ein absolutes Ruhsystem gefunden werden? 1.3 Einsteinsches Relativitätsprinzip 1.4 Experimentelle Überprüfung der Grundpostulate 2 Physikalische Folgen der Lorentztransformation 2.1 Makroskopisches Kausalitätsprinzip 2.2 Relativität der Gleichzeitigkeit 2.3 Längen- und Zeitmessungen, Uhrensynchronisation 2.4 Längenkontraktion 2.5 Zeitdilatation 2.6 Dopplereffekt und Aberration 2.7 Das Zwillingsparadoxon 2.8 Die Nichtexistenz starrer Körper 2.9 Abbildung schnell bewegter Gegenstände 2.10 Experimentelle Überprüfung 2.11 Die Vakuumlichtgeschwindigkeit als obere Grenze der Signalgeschwindigkeit 2.12 Tachyonen 3 Die Geometrie der Raum-Zeit 3.1 Spezielle Lorentz-Transformation und elektrischer Feldstärketensor 3.2 Mathematischer Exkurs: Der Minkowski-Raum als linearer Vektorraum 3.3 Anwendung: Thomas-Präzession 4 Relativistische Mechanik 4.1 Kinematik des Massenpunktes 4.2 Masse, Energie, Impuls 4.3 Empirische Überprüfung der Geschwindigkeitsabhängigkeit 4.4 Speziell-relativistische Mechanik von Punktteilchen 4.5 Wirkungsquerschnitt der Streuung 4.6 Relativistische kinetische Theorie 4.7 Kontinuumsmechanik und Thermodynamik 4.8 Mathematischer Exkurs: Das Variationsprinzip für Felder 4.9 Erhaltungssätze und Symmetrien 5 Maxwellsche Elektrodynamik: eine relativistische Theorie 5.1 Die Vereinigung von elektrischenm und magnetischem Feld: die bewegte Punktladung 5.2 Maxwell-Gleichungen und Energie-Impulstensor des elektromagnetischen Feldes 5.3 Lösungsmethoden für die Maxwellgleichungen 5.4 Beschleunigt bewegte geladene Punktquellen: Abstrahlung 5.5 Strahlungsrückwirkung - Selbstbeschleunigung 5.6 Magnetische Monopole und Dualitätstransformationen 6 Lorentz- und Poincare-Gruppe 6.1 Homogene Lorentz-Transformationen 6.2 Mathematischer Exkurs: Gruppen und Algebren 6.3 Die Poincare-Gruppe 6.4 Darstellungen der Lorentz-Gruppe 6.5 Irreduzible Darstellungen der Poincare-Gruppe 6.6 Spioren 7 Relativistische Ein-Teilchen-Wellengleichungen 7.1 Klein-Gordon-Gleichung, Proa-Gleichung 7.2 Weyl-Gleichung 7.3 Dirac-Gleichung 7.4 Elementares zur Quantenelektrodynamik 7.5 Weitere (indirekte) Bestätigung der speziellen Relativitätstheorie 8 Minkowski-Raum und Nichtinertialsysteme 8.1 Trägheitsfelder 8.2 Freies Teilchen im Nichtinertialsystem 8.3 Momentaner Ruhraum eines Beobachters 9 Äquivalenzprinzip und lokales Inertialsystem 9.1 Träge und schwere Masse 9.2 Homogenes Gravitationsfeld und Nichtinertialsystem 9.3 Äquivalenzprinzip und lokales Inertialsystem 9.4 Ereignisabstand und Gravitationspotentiale 9.5 Permanente und nichtpermanente Gravitationsfelder 9.6 Experimente zum Einfluß des Gravitationsfeldes auf den Uhrengang 9.7 Zu Experimenten auf einer Erdumlaufbahn oder auf der rotierenden Scheibe 10 Gravitationsfeld einer kugelsymmetrischen Masseverteilung 10.1 Die Gravitationspotentiale 10.2 Bewegungsgleichungen von Probeteilchen im Gravitationsfeld 10.3 Bewegung einer Probemasse im zentralsymmetrischen, statischen Gravitationsfeld 10.4 Die Perihelbewegung des Planeten Merkur 10.5 Die Lichtablenkung am Sonnenrand 10.6 Ausklang: Die Dynamik des Gravitationsfeldes (erste Näherung) Anhang A Verwendete Notationskonvention Anhang B Anleitung zur Lösung der Übungsaufgaben