Integralgleichungen

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Dieser Band der Reihe „Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler“ führt in die Grundlagen der Integralgleichungen ein, einem theoretisch wichtigen und anwendungsreichen Themenfeld. Grundkenntnisse aus den Anfangssemestern werden vorausgesetzt. Die Theorie wird hauptsächlich für stetige Funktionen auf kompakten Intervallen entwickelt, sodass das Riemannsche Integral als Basis genügt. Das Buch ist in fünf Teile gegliedert, wobei jeder der 15 Abschnitte nummeriert und strukturiert ist. Die Einführung bietet dem Leser erste Einblicke in Integralgleichungen und präsentiert praxisnahe Aufgabenstellungen, die zur mathematischen Formulierung von Integralgleichungen führen. Der zweite Teil behandelt die Lösung spezieller Typen von Integralgleichungen, wobei die Laplace-Transformation als Werkzeug zur Lösung von Volterraschen Gleichungen mit Faltungskern verwendet wird. Zudem wird der Zusammenhang zwischen der Theorie der Integralgleichungen und der linearen Algebra bei Fredholmschen Integralgleichungen mit ausgeartetem Kern erläutert, gefolgt von der Formulierung der Fredholmschen Alternative. Der letzte Teil konzentriert sich auf die Lösbarkeit von Integralgleichungen.