Formeln und Fakten

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Inhaltsverzeichnis: Bezeichnungen, Konstanten, elementare Gesetze. Elementare mathematische Gesetze, Relationen, Mengen, Zahlen (natürliche, ganze, rationale, reelle, komplexe Zahlen). Kombinatorik: Permutationen, Variationen, Kombinationen. Koordinatensysteme: ebene und räumliche Koordinatensysteme, Verschiebung und Drehung. Geometrie: ebene Geometrie, analytische Geometrie der Ebene, räumliche Geometrie, analytische Geometrie des Raumes. Abbildungen, reelle Funktionen und spezielle Grenzwerte, Regel von de l’Hospital, elementare und spezielle Funktionen. Lineare Algebra: Determinanten, Vektoren, Vektornormen, Matrizen, lineare Gleichungssysteme, Eigenwertaufgaben. Folgen: Zahlenfolgen, Funktionenfolgen. Differentialrechnung für Funktionen mit einer Variablen: Begriffe, Differentiationsregeln, Ableitungen, Mittelwertsätze, Taylorentwicklung, Näherungsformeln. Integralrechnung: unbestimmtes und bestimmtes Integral, Tabellen, uneigentliche Integrale, Parameterintegrale, Linienintegrale 1. Art. Gewöhnliche Differentialgleichungen: Systeme 1. Ordnung, Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung, lineare Differentialgleichungen. Reihen: endliche und unendliche Reihen, Konvergenzkriterien, Funktionenreihen, Potenzreihen, analytische Funktionen, Taylorreihe, Fourierreihen. Funktionen mit mehreren Variablen: Differentialrechnung, partielle Ableitungen, Extremwertaufgaben, doppelte und dreifache Integrale, Vektoranalysis. Stochastik: Zu