Heteroskedastie- und autokorrelationskonsistente Kovarianzmatrixschätzung im linearen Regressionsmodell

Gegenstand der Arbeit ist das verallgemeinerte lineare Regressionsmodell y = Xß + u mit nichtskalarer Störgrößenkovarianzmatrix V. Da OLS-basierte (OLS steht für Ordinary Least Squares) Inferenz ernsthafte Mängel aufweist, wie z. B. die Inkonsistenz von t- und F-Statistiken, betrachtet man als einen möglichen Ausweg verallgemeinerte Teststatistiken. Im Unterschied zu den einfachen t- und F-Statistiken wird hier die „falsche“ Kovarianzmatrix *² (X'X)-1 des OLS-Vektors ersetzt durch die korrekte, aber unbekannte, Matrix *. Somit geht man über zu geschätzten verallgemeinerten Teststatistiken und ersetzt * durch eine „geeignete“ Matrix. Zentrale Idee ist hier, daß auch bei nicht konsistent schätzbarer Störgrößen- Kovarianz V die OLS-Kovarianzmatrix schätzbar bleibt. Bisherige Ergebnisse hierzu verbieten das Auftreten trendbehafteter Regressoren durch Annahmen über die Konvergenz der empirischen zweiten Momente der Regressoren oder die Beschränkung der einzelnen Komponenten der Regressormatrix. Trend ist aber für Anwendungen in der Ökonomie von großer Bedeutung, das zeigen insbesondere die neueren Entwicklungen auf dem Gebiet der Kointegration. Diese Arbeit zeigt, das es Bedingungen gibt, unter denen die OLS-Kovarianzmatrix konsistent schätzbar ist und trendbehaftete Regressoren zulässig sind.