Stochastik für Lehramtsstudenten

Die Stochastik, unter der man die Wahrscheinlichkeitstheorie und die Statistik zusammenfaßt, stellt einen wichtigen Teil des (Schul-)Faches Mathematik dar. Jedes SI/II-Lehramtsstudent der Mathematik sollte daher für seinen späteren Unterricht solide Grundkenntnisse in dieser Fachrichtung erwerben. Da die Stochastik insbesondere wegen ihrer praktischen Bedeutung in die Lehrpläne aufgenommen wurde, dürfen sich diese Kenntnisse nicht auf den wahrscheinlichkeitstheoretischen Teil beschränken, sondern müssen auch Inhalte aus der schließenden Statistik umfassen. Bereits für die Grundlegung der allgemeinen Wahrscheinlichkeitstheorie benötigt man überdies etliche nicht zur Standard-Ausbildung gehörende Vorkenntnisse aus der Maß- und Integrationstheorie. Weil aber in den Studienplänen i. a. nur eine Stochastik-Vorlesung vorgesehen ist, sind gravierende Einschränkungen bei der Stoffauswahl unerläßlich. Der vorliegende, für eine einsemestrige Vorlesung konzipierte Studientext begegnet diesen Schwierigkeiten dadurch, daß zum einen die Darstellung maßtheoriefrei gehalten ist - dies bedeutet die Beschränkung auf die diskrete Wahrscheinlichkeitstheorie - und daß zum anderen Grundzüge der Schätz- und Testtheorie für diskrete Verteilungen behandelt werden. Zu jedem Kapitel sind etliche, z. T. an Schulbuch-Aufgaben angelehnte Übungsaufgaben angegeben. Inhalt: Laplace-Verteilungen, Grundbegriffe der Kombinatorik; Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen; Zufallsgrößen; Bedingte Wahrscheinlichkeiten und stochastische Unabhängigkeit; Schätztheorie für diskrete Verteilungen; Statistische Tests.