Statistische und numerische Methoden der Datenanalyse

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Der Umfang des Datenmaterials in Wissenschaft und Technik wächst rasant, wobei die Auswertung und Beurteilung oft die eigentlichen Herausforderungen darstellen. Trotz der kontinuierlichen Zunahme der Rechnerleistung und der Verfügbarkeit leistungsfähiger Algorithmen ist es nicht immer einfach, diese effektiv zu nutzen. Dieses Buch bietet eine praxisnahe Einführung in die Verarbeitung großer Datenmengen. Viele der Herausforderungen sind statistischer Natur, und es besteht ein hohes Risiko, Fehler zu machen. Daher wird ein angemessener Raum der Erklärung und kritischen Analyse statistischer Zusammenhänge gewidmet, ebenso wie den Monte Carlo-Methoden, die einen einfachen Zugang zu vielen statistischen Problemen ermöglichen. Ein weiteres zentrales Thema ist die Organisation und Strukturierung großer Datenmengen, einschließlich effizienter Sortier- und Suchverfahren, die oft Teil größerer Algorithmen sind. Die Verarbeitung zielt häufig auf die Extraktion weniger Parameter ab, wobei Methoden wie die kleinsten Quadrate und Maximum-Likelihood in Verbindung mit effektiven Optimierungsalgorithmen von Bedeutung sind. Zudem wird die Rekonstruktion ursprünglicher Verteilungen aus fehlerbehafteten Messungen behandelt. Die Verfügbarkeit mathematischer Bibliotheken für Matrixoperationen ermöglicht eine elegante Formulierung und Lösung vieler Probleme in Matrixschreibweise, weshalb auch die Grundlagen des Matrixalgebra behandelt werden.