Nonlinear dynamics and the spatiotemporal principles of biology

Schwerpunkte der Veranstaltung bildeten nichtlineare Dynamik im allgemeinen, stochastische Resonanz und Synchronisation. Alle diese Themen wurden mit engem Bezug zu aktuellen Anwendungen in der Biologie im Wechselspiel von Theorie und Empirie behandelt. Sobald man bei dem Versuch, ein mathematisches Modell eines biologischen Phänomens zu entwerfen, die dynamischen Variablen über lineare Flüsse miteinander verbindet, findet die Beschreibung im Rahmen der linearen Systemtheorie statt. Wenn dann nichtlineare Wechselwirkungen einbezogen werden, gelangt die Modellierung in den Bereich der nichtlinearen Dynamik. Die Beiträge behandeln als Kernthemen Oszillationen, zeitliche und räumliche Synchronisation und Rauschen. Die im Rahmen des Symposiums diskutierten Oszillationen in der Natur reichen von ultradianen zu circadianen Rhythmen, von der Dynamik einzelner Enzyme zu Zellen, Organismen und Populationen. Die Diskussion von Synchronisation reicht von springenden Brownschen Teilchen, Ionenkanälen, Mikroalgen, Wasserflöhen (Daphnien), Zellen in einem Organ, Neuronen, enwicklungsbiologischen Organisations- und Signalzentren, Fischen in einem Vortex bis hin zu Planktonpopulationen. Rauschen wird als Umwelteinfluß oder als interner Beitrag schneller Dynamiken beschrieben. Biologische Variabilität in nichtlinearen Systemen vermag, ähnlich wie Rauschen, raumzeitliche Muster zu induzieren. Mit dem Auftreten nichtlinearer Phänomene in der Biologie stellt sich die Frage eines evolutionär wirksamen Nutzens für das biologische System. So können Oszillationen etwa den evolutionären Vorteil einer Zeitreferenz und einer inneren Uhr mit sich bringen. Die Beiträge machen solche funktionellen Vorteile in der Synchronisation biologischer Prozesse und im auf Brownsche Motoren wirksamen Rauschen bzw. in der Kontrolle von Krankheiten aus. Die nichtlineare Struktur ihrer Dynamik verleiht lebenden Systemen Robustheit. Alle Beiträge sind in englischer Sprache abgefasst.