Bayesian estimation for white light interferometry

In dieser Dissertation wird ein neues Verfahren zur Rekonstruktion von Höhenkarten aus der scannenden Weißlicht-Interferometrie vorgestellt, in dem die konventionell nötigen Schritte - Vor- und Nachverarbeitung - in einem Bayes'schen Ansatz verbunden werden. Die Höhenkarte kann hier bei einer geschickten Wahl des Priors direkt berechnet werden, so daß die üblicherweise nötigen Monte-Carlo-Methoden entfallen können. Bei den bekannten Verfahren zur Bestimmung der Oberfläche eines Objekts mithilfe der Weißlicht-Interferometrie wird zunächst pixelweise eine erste Höhenkarte bestimmt, aus der in der Nachverarbeitung Ausreißer und andere Meßartefakte entfernt werden müssen. Zu diesen beiden Schritten werden bekannte und einzelne neue Verfahren diskutiert. Danach werden Bayes'sche Verfahren aus der 2-D-Bildverarbeitung vorgestellt, die die Grundlage für das neue Schätzverfahren bilden. Hierbei wird einerseits die Lokalisierung des Interferenzmusters durch eine Likelihood-Funktion eingebracht, andererseits das Vorwissen über die Oberflächengestalt in Form eines lokalen Priors geliefert. Das Verfahren berücksichtigt zugleich den vollen 3-D-Datensatz wie auch dieses Vorwissen und bestimmt so eine im Sinne des MPM (maximale lokale Randverteilung) -Schätzers optimale Oberflächenrekonstruktion. Desweiteren wird in der Arbeit die Entwicklung einer zum Vergleichen derartiger Höhenkarten geeigneten quantitativen Methode dargestellt und diese zur Bestimmung der Leistungsfähigkeit verschiedener Nachverarbeitungsverfahren herangezogen.