Verteilte optimistische Simulation von stochastischen farbigen Petrinetzen

Stochastische farbige Petrinetze werden häufig für die Modellierung von Kommunikations-, Rechen-, Logistik- und Fertigungssystemen verwendet, da sie neben ihrer leicht verständlichen grafischen Repräsentation eine mathematisch fundierte Beschreibung von Nebenläufigkeit, Synchronisation, Konflikten und stochastisch auftretenden Aktivitäten bieten. Leistungsfähige Grid- und Clustercomputer erlauben eine verteilte Simulation solcher komplexen Modelle, um die Ressourcenanforderungen zu verringern und die Simulationsgeschwindigkeit zu steigern. Stochastisch verteilte, zeitlose, priorisierte und global abhängige Zustandsübergänge kennzeichnen diese Klasse stochastischer Systeme. Ziel der Arbeit ist die Entwicklung optimistischer verteilter Simulationsverfahren für stochastische farbige Petrinetze. Optimistische Verfahren stellen im Allgemeinen hohe Anforderungen an die Einhaltung der Kausalitätsbedingungen. Logische Uhren ordnen jedem Ereignis einen eindeutigen Zeitstempel zu, so dass die Kausalordnung der Ereignisse erkennbar ist und die globale Ereignisreihenfolge durch das Zurücksetzen einzelner Simulatoren garantiert werden kann. Da bei der verteilten Simulation von stochastischen farbigen Petrinetzen die Reihenfolge der Ereignisse von klassischen logischen Uhren nicht bestimmt werden kann, wurde ein neues logisches Zeitschema entwickelt. Es wird formal bewiesen, dass jedem Ereignis ein eindeutiger und sinnvoller Zeitstempel zugewiesen wird und das zugrunde liegende Zeitschema der Natur der Zeit entspricht, d. h. unbeschränkt und dicht ist sowie eine strenge Totalordnung definiert. Globale Zustände sind daher immer korrekt und eindeutig. Das neue Simulationsverfahren basiert grundlegend auf diesem Zeitschema, wodurch eine feingranulare Aufteilung des Modells in unabhängige logische Einheiten und damit ein effizientes Zurücksetzen ermöglicht wird. Zyklisches und kaskadierendes Zurücksetzen wird vollständig verhindert. Bisher nicht verteilt simulierbare Eigenschaften stochastischer farbiger Petrinetze, wie Transitionsprioritäten, globale Schaltbedingungen und globale Ergebnismaße, werden unterstützt. Unabhängige logische Einheiten vereinfachen auch die dynamische Lastverteilung erheblich. Es werden Algorithmen erarbeitet, die den virtuellen Zeitfortschritt als inverses Lastmaß verwenden, um auftretende Störungen indirekt zu erfassen. Die Algorithmen und Verfahren dieser Arbeit wurden in einem international bekannten Softwarewerkzeug realisiert. Anhand von realistischen Modellen aus der Logistik und der Leistungsbewertung von Kommunikationsnetzen werden Effizienz und Skalierbarkeit der Algorithmen auf einem Computercluster gezeigt.