Selektieren und kombinieren von Modellen unter Berücksichtigung der Problematik fehlender Daten

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In den letzten Jahren haben sich Modellmittelungsverfahren als Alternative zur Modellselektion etabliert. Anstatt sich auf ein einziges Modell zu beschränken, werden mehrere konkurrierende Modelle betrachtet und ihre Parameterschätzer gewichtet kombiniert. Der Fokus liegt auf der Konstruktion der Gewichte und der Optimalität der gewichteten Parameterschätzung. Diese Arbeit erläutert verschiedene Konzepte der frequentistischen Modellmittelung (Frequentist Model Averaging, FMA) und hebt deren Stärken und Schwächen im Vergleich zu traditionellen Modellselections-Methoden hervor. Ein Schwerpunkt liegt auf Strategien zur Anwendung von FMA-Methoden bei fehlenden Daten. Zwei Kernkonzepte werden vorgeschlagen: Der erste Ansatz konstruiert Gewichte für einen FMA-Schätzer basierend auf einem für fehlende Daten angepassten Kriterium, das das Prinzip des inverse probability weighting verwendet. Der zweite Ansatz ersetzt fehlende Werte durch Imputationen, um geeignete Schätzungen mit bekannten Modellmittelungsansätzen zu erstellen. Ein rekursiver Imputationsalgorithmus wird präsentiert, der die Idee der Regressionsimputation mit generalisierten additiven Modellen verallgemeinert. Die Arbeit zeigt die Eigenheiten und die Leistung der Ansätze in linearen und logistischen Regressionsanalysen anhand von Monte-Carlo-Simulationen und diskutiert mögliche Erweiterungen für multivariate statistische Analysemethoden. Es wird festgestellt, dass beide