Mathematik im ingenieurwissenschaftlichen Bachelorstudium

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Das Buch richtet sich an Studierende naturwissenschaftlicher Studiengänge im ersten und zweiten Semester und behandelt die Grundlagen des Mittel- und Oberstufenstoffes. Zentrale Themen sind Funktionen wie Polynome, gebrochen rationale Funktionen, trigonometrische Funktionen, Exponentialfunktionen und Umkehrfunktionen. Anschließend wird die Differential- und Integralrechnung in einer Unbekannten behandelt, einschließlich Anwendungen zur Bestimmung lokaler Extrema, Taylorreihenentwicklungen, Rotationsvolumen, Längen von Funktionen und uneigentlichen Integralen. Der nächste Abschnitt widmet sich der Vektorrechnung und deren geometrischer Bedeutung, was in Parameterintegralen und Potentialberechnungen mündet. Wachstums- und Zerfallsprozesse werden als Grundlage für Differentialgleichungen vorgestellt. Ein weiteres Kapitel behandelt komplexe Zahlen in kartesischen und Polarkoordinaten. Die Differential- und Integralrechnung in mehreren Variablen wird behandelt, einschließlich geometrischer Bedeutung, lokaler Extrema, mehrdimensionaler Taylorreihen und Integrale. Ein großer Abschnitt widmet sich gewöhnlichen Differentialgleichungen, beginnend mit expliziten DGLs erster Ordnung bis hin zu DGLs zweiter Ordnung und Systemen, illustriert durch praktische Räuber-Beute-Modelle. Das abschließende Kapitel behandelt beschreibende Statistik mit Lage- und Streuungsmaßen sowie dem Korrelationskoeffizienten. Das Werk umfasst die Themen der erste