Stabilität nichtlinearer dynamischer Systeme und deren Charakterisierung durch Lyapunov-Funktionen

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In dieser Arbeit behandeln wir (im Allgemeinen) nichtlineare Kontrollsysteme. Für uns interessant bei der Behandlung solcher Systeme ist die Frage nach der Stabilität des Systems, im Sinne von Beschränkheit der Lösung des Systems. Die Behandlung und Untersuchung auf Stabilität dieser Kontrollsysteme ist ein Teilbereich der Systemtheorie. Es werden die Stabilitätseigenschaften ISS, bzw. LISS und ISDS verwendet. Ein wichtiges Hilfsmittel bei der Untersuchung dynamischer Systeme auf Stabilität sind die Lyapunov- Funktionen. Interessant ist die Betrachtung von gekoppelten dynamischen Systemen. Ein gekoppeltes System besteht aus mehreren Teilsystemen, die neben einem äuÿeren Eingang u von den anderen Teilsystemen abhängen. Hier ist die Frage unter welchen Voraussetzungen das Gesamtsystem eine der oben genannten Stabilitätseigenschaften besitzt.