Mathematisch-statistische Untersuchungen über die Erlang-Verteilung

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Die Produktions- und Fertigungsplanung ist eine zentrale Herausforderung für moderne Unternehmen. Verantwortliche benötigen daher umfassende Unterlagen zu optimalen Lösungen für organisatorische und arbeitstechnische Probleme. Zunehmend kommen wissenschaftliche Methoden, insbesondere auf mathematischer und statistischer Basis, zum Einsatz. Eine Methode, die in den letzten Jahren verstärkt zur Lösung betrieblicher Optimierungsprobleme genutzt wird, ist die Warteschlangentheorie. Diese Theorie erweist sich als effektives Hilfsmittel in der Entscheidungsvorbereitung, da sie es ermöglicht, Prozesse zu analysieren, die aufgrund ihrer Unregelmäßigkeit nicht exakt erfasst werden können. Bisher mussten solche Probleme oft intuitiv oder durch Ausprobieren angegangen werden. Warteschlangensituationen entstehen, wenn Kunden – seien es Personen oder Güter – von einer oder mehreren Stellen eine Dienstleistung anfordern, wobei die Ankunftszeiten und die Dauer der Abfertigung unvorhersehbar sind. Das Warten verursacht Kosten sowohl für die Kunden als auch für die Bedienungsstellen. Das Optimierungsproblem besteht darin, durch Anpassungen der beeinflussbaren Gegebenheiten die Kosten in diesen Warteschlangensituationen zu minimieren. Häufig ist das Ziel, die kostenoptimalen Anzahl von Bedienungsstellen zu ermitteln. Beispiele aus der industriellen Produktion, die sich durch Warteschlangentheorie optimieren lassen, sind Mehrstellenarbeit, inner