Zur Prognose des Value-at-Risk und Expected Shortfall mit zeitdiskreten Stochastic-Volatility-Modellen

In den letzten beiden Jahrzehnten hat in der ökonometrischen Finanzmarktforschung der Ansatz der Stochastic-Volatility-Modelle gegenüber den GARCH-Modellen zunehmend an Boden gewonnen. Dies ist auf die oft festgestellte bessere in-sample Anpassung der zeitdiskreten Stochastic-Volatility-Modelle an empirische Daten zurückzuführen. Dagegen fehlt es an umfassenden Untersuchungen der out-of-sample-Güte, insbesondere was die Güte der Value-at-Risk und Expected Shortfall Prognosen angeht. Ziel dieser Dissertation war es, diese Lücke auszufüllen. Es wurde die Prognosefähigkeit von 11 Stochastic-Volatility Modellen und 4 GARCH Modellen verglichen. Die untersuchte Zeitreihe sind die 10000, 5000 bzw. 2500 Tagesrenditen des Dow-Jones-Indexes bis 25.10.2011. Das Asymmetrische Stochastic-Volatility-Modell (Modell 3 in der Arbeit) wird auch auf andere Zeitreihen angewandt: Tagesrenditen des DAX-Index, der Boeing Aktie, der Hewlett-Packard-Aktie, der Ölsorte Brent, der USD/JPY und GBP/USD-Wechselkurse. Die vorliegende Untersuchung hat das überraschende Ergebnis gebracht, dass die Stochastic-Volatility-Modelle im Bezug auf out-of-sample-Prognosen von VaR und ES durchweg den weit besser handhabbaren Modellen der GARCH-Familie und zum Teil selbst der Historical-Simulation-Methode unterlegen sind. Speziell hat sich der Ansatz eines Asymmetric-Power-ARCH-Modells (APARCH(1,1)) mit schiefer t-verteilten Innovation, kombiniert mit Filtered Historical Simulation, als weit überlegen herausgestellt.