Numerik

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Dieses vierfarbige Lehrbuch richtet sich an Studierende der Mathematik und verwandter Fächer und bietet eine lebendige Einführung in die Numerik. Es behandelt zentrale Ideen zur Anwendung mathematischer Resultate in realitätsbezogenen Kontexten, einschließlich Konvergenzbeweisen für Algorithmen und dem Einsatz von Funktionalanalysis zur Fehlerabschätzung sowie zur Entwicklung genauerer und effizienterer Algorithmen. Die Autoren präsentieren diesen mathematischen Kern der Numerischen Mathematik in ansprechender Form für Lernende. Das Buch zeichnet sich durch ein durchgängig vierfarbiges Layout mit etwa 140 Abbildungen aus. Kerngedanken sind prägnant in den Abschnittsüberschriften formuliert, und Selbsttests ermöglichen Lernkontrollen während des Lesens. Farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor, während „Unter-der-Lupe“-Boxen in Beweise eintauchen und Details erläutern. „Hintergrund-und-Ausblick“-Boxen stellen Zusammenhänge zu anderen Themen her. Jedes Kapitel enthält Zusammenfassungen und Übersichtsboxen sowie über 120 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu Beweisen. Die Themenfolge umfasst Interpolation, Quadratur, Numerik linearer Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme, lineare Ausgleichsprobleme, nichtlineare Gleichungen und Systeme sowie die Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen. Die Inhalte basieren auf dem Werk „Grundwissen Mathematikstudium – Höhere Analysis, Numerik und Stochastik“ und werden h