Bedeutung der Material- und Reibmodellierung in der numerischen Simulation auf Basis der FEM

Die Finite-Element-Methode (FEM) hat sich heutzutage als leistungsstarkes Berechnungsverfahren zur numerischen Abbildung von Fertigungsprozessen sowie von biomechanischen Phänomenen durchgesetzt. Die Genauigkeit der Simulationsergebnisse hängt jedoch u. a. sehr stark von der Material- und Reibmodellierung ab. Um dieses zu verdeutlichen, werden im Rahmen dieser Arbeit einige Beispiele aus unterschiedlichen Bereichen der Fertigungs- sowie der Medizintechnik betrachtet. Zunächst wird auf die Modellierung des thermomechanischen Materialverhaltens und insbesondere auf die mathematische Beschreibung der Reibung in der Werkzeug-Werkstück-Kontaktfläche zur FE-Berechnung von Schmiedeprozessen eingegangen. Das IFUM-Reibmodell wird in diesem Zusammenhang näher erläutert und die Erhöhung der Berechnungsgenauigkeit durch seine Anwendung im Hinblick auf eine verbesserte Vorhersage der Umformkräfte sowie des Stoffflusses aufgezeigt. Ferner wird als zweites Beispiel die Berechnung von pulvermetallurgischen Formgebungsverfahren aufgegriffen. Die Beschreibung des kompressiblen Materialverhaltens während des Pulverpressvorganges erfolgt hier mittels des Drucker-Prager-Kappenmodells. Dabei werden die materialabhängigen Modellparameter sowie die Reibkoeffizienten in Abhängigkeit der Porosität angewendet. Die Berechnung des Sinterns erfolgt auf Basis des Materialmodells nach Sun und Riedel. Durch die Abbildung der gesamten Prozesskette kann gezeigt werden, dass die Prozessparameter pulvertechnologischer Fertigungsvorgänge zuverlässig mittels der FEM ausgelegt und hinsichtlich einer Reduzierung der Dichtegradienten und des daraus resultierenden Sinterverzuges optimiert werden können. Abschließend wird auf die Berechnung des beanspruchungsadaptiven Knochenumbaus zur Vorhersage der Sekundärstabilität von Gelenkprothesen eingegangen. Zuverlässige und realitätsnahe Simulationsergebnisse sind hierbei erst mit der Erfüllung von einigen Voraussetzungen möglich. Dazu zählt - neben einer genauen Modellierung des Knochens in Bezug auf seine Form sowie seine mechanischen Eigenschaften - das Knochenwachstumsmodell zur mathematischen Beschreibung der postoperativen Veränderung der Knochendichte. Auf dieser Basis kann eine Erhöhung der Strukturkompatibilität simulationsgestützt erfolgen und offene Fragestellungen beantwortet werden.