Echt dreidimensionale Zielschätzung aus Richtungsmessungen

Diese Arbeit behandelt die Schätzung des translatorischen Bewegungszustands eines Objektes aus Annahmen über dessen dynamisches Verhalten und Messungen der Sichtlinienrichtung relativ zu einem gegebenenfalls bewegten Beobachter. Ansätze zur Analyse und Lösung dieser Schätzaufgabe in drei Dimensionen existieren in der offenen Literatur spätestens seit den Achtzigerjahren des 20. Jahrhunderts. In direkter Erweiterung des zweidimensionalen Falls hat sich die Beschreibung der Sichtlinienrichtung durch die Winkelkomponenten eines Kugelkoordinatensystems und die Modellierung der zugehörigen Unsicherheiten in Form von additivem (meist normalverteiltem) Rauschen durchgesetzt. Als Standardformulierung der Aufgabe ist diese Repräsentation Grundlage mindestens des Messmodells nahezu aller Veröffentlichungen auf dem Gebiet. Diese Arbeit zeigt, dass Kugelkoordinaten mit additivem Fehler in ihrer üblichen Verwendung ungeeignet sind, die stochastischen Eigenschaften tatsächlicher Systeme über den vollen Zustandsraum zu erfassen. Es wird deutlich, dass die Ergebnisse bestehender Untersuchungen variant unter der Wahl des vermeintlich beliebigen Bezugssystems sind und ihre Gültigkeit damit auf einen schmalen Bereich des Zustandsraums und kleine Fehler beschränkt ist. Der Beitrag dieser Arbeit besteht in Verfahren für Schätzung und Analyse, die diese Einschränkungen durch eine neue mathematische Darstellung überwinden. Erst so gelingt eine wirklich allgemeine Behandlung der Schätzaufgabe in drei Dimensionen.