Contributions to the analysis and control of higher-order infinite-dimensional systems

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Systeme mit verteilten Parametern (SVP) bilden eine wichtige Systemklasse, welche es ermöglicht eine Vielzahl von technischen Prozessen mathematisch zu modellieren. Diese Systeme zeichnen sich dadurch aus, dass sie neben einer zeitlichen auch eine örtliche Abhängigkeit aufweisen. Beispiele sind elastische Verformungen von Leichtbaustrukturen oder thermische Prozesse in der Stahlindustrie. Durch die rasante Entwicklung der Informationstechnologie und der zunehmenden Rechenleistung von Computersystemen, aber auch durch immer höhere Qualitäts- und Produktivitätsanforderungen, erlangten SVP in den letzten Jahren besondere Aufmerksamkeit. Dennoch gelten SVP noch immer als komplex und eine einheitliche mathematische Theorie zur systematischen Beschreibung und Untersuchung ihrer Eigenschaften fehlt. Somit muss das mathematische Rahmenwerk, die Analysewerkzeuge sowie die regelungstechnischen Konzepte kategorisch an den jeweiligen Gleichungstyp angepasst werden. Ziel dieser Arbeit war es SVP mit Hilfe von geometrischen Methoden zu analysieren und deren Anwendbarkeit für regelungstechnische Fragestellungen aufzuzeigen. Dazu wurde eine spezielle Formulierung der zugrunde liegenden Gleichungen so erweitert, dass es möglich ist eine Vielzahl von wichtigen technischen Prozessen einheitlich und mathematisch konsistent darzustellen und zu behandeln. Kernpunkt der gewählten Formulierung ist, dass Leistungsflüsse sowie dissipative Effekte direkt anhand der Gleichungsstruktur sichtbar werden. Somit war es möglich eine große Unterklasse von SVP systemtheoretisch zu behandeln, aber auch neue systematische Methoden zum Reglerentwurf abzuleiten. Abschließend wurden diese theoretischen Ergebnisse anhand eines industrierelevanten Beispiels (Regalbediengerät) verifiziert und gefestigt.