Zadania z teorii liczb dla olimpijczyków w.2

More about the book

Drugie wydanie, rozszerzone o nowe 30 zadań w dziale Problemy autorskie. Zbiór zadań skierowany do uczniów szkół średnich przygotowujących się do olimpiady matematycznej. W książce zawarto pojęcia teorii liczb: liczby pierwsze, liczby złożone, liczby Mersenne'a, liczby Fermata, liczby wymierne, liczby trójkątne, największy wspólny dzielnik, liczba dzielników, suma dzielników, funkcja Eulera, podzielność, kongruencje, równania diofantyczne, nierówności całkowitoliczbowe, układy równań, symbol Newtona, symbol Legendre'a, algorytm Euklidesa, ciąg arytmetyczny, ciąg geometryczny, ciąg liczb Fibonacciego, ciągi określone rekurencyjnie, wielomiany o współczynnikach całkowitych, równania funkcyjne, część całkowita liczby rzeczywistej. Na początku książki podane są podstawowe informacje teoretyczne, przydatne w rozwiązywaniu zamieszczonych zadań. Prawie wszystkie zadania mają szczegółowe rozwiązania. W rozdziale Problemy autorskie zawarte są dość trudne zadania do całkowicie samodzielnego rozwiązywania, a także otwarte hipotezy. Na końcu książki znajduje się Dodatek, na który składają się wybrane zagadnienia teorii liczb.