Algebra

Skripta jsou učebním textem k přednášce 'Algebra', která je jednosemestrální, s rozsahem čtyři hodiny týdně. Text pojednává o obecných algebraických strukturách jakožto množinách vybavených algebraickými operacemi. Po úvodu do teorie množin se definuje grupoid, jeho specializací dostaneme grupu, na jejímž základě dospějeme k okruhům a tělesům, a také k modulům a k lineárním algebrám. Z trochu jiných motivací vychází pojem svazu a jeho speciální případ, Booleova algebra. Zvláště budeme studovat okruhy polynomů nad komutativními tělesy. V poslední kapitole vyložíme hlavní ideje Galoisovy teorie řešitelnosti algebraických rovnic v radikálech.