Kernreaktortheorie

Das vorliegende Buch ist als Einfiihrung in das Ge biet der Kernreaktortheorie fiir Physiker, Ingenieure und aIle jene gedacht, die zum erstenmal mit Reaktor .. problemen in Beriihrung kommen. Da die Leser ganz verschiedene Voraus­ setzungen mitbringen, ist hier ein ziemlich weiter Spielraum im Hinblick auf den Umfang und die Schwierigkeit desStoffes geboten. Einige Leser werdendaher gewisse Kapitel beiseite lassen wollen; das ist oft moglich, ohne die grund­ satzliche Entwicklung des Stoffes zu beeintrachtigen. Die gegenwartige Form ist die Umarbeitung eines Entwurfes, der im Jahre 1950 herausgebracht wurde und sich aus den Vorlesungen entwickelt hat, die M. C. EDLUND an der Schule fiir Reaktortheorie in Oak Ridge gehalten· hat. Die Autoren beniitzen diese Gelegenheit, um ihre Dankbarkeit vielen Wissen­ schaftlern gegeniiber zum Ausdruck zu bringen, deren gemeinsames Bemiihen in Verbindung mit dem Manhattan-Projekt zur Entwicklung der Ideen gefiihrt hat, die in diesem Buche diskutiert werden. 1m besonderen sollen die Beitrage von R. F. CHRISTY, C. ECKART, E. FERMI, F. L. FRIEDMAN, L. W. NORDHEIM, P. MORRISON, . G. PLACZEK, L. SZILARD, E. TELLER, A. M. WEINBilJRG, J. A. WHEELER, E. P. WIGNER und G. YOUNG erwahnt werden. Der Dank der Autoren gebiihrt auch einer Anzahl von Kollegen, die· den vorlaufigen Entwurf gelesen haben, besonders A. M. WEINBERG fiir seinen helfenden Rat und seine wertvolle Kritik. Inhaltsverzeichnis I. Kernstruktur und Stabilität.- Charakteristische Eigenschaften der Atomkerne.- Protonen und Neutronen.- Ordnungszahl und Massenzahl.- Isotope und Nuklide.- Radioaktivität.- Radioaktive Isotope.- Radioaktive Umwandlungen.- Das radioaktive Zerfallsgesetz.- Kernbindungsenergie.- Kernkräfte.- Massendefekt und Bindungsenergie.- Tröpfchenmodell des Kerns.- Halbempirische Berechnung der Bindungsenergien.- Kernkräfte und Stabilität.- II. Kernreaktionen.- Ausbeute bei Kernreaktionen.- Vergleich von Kern- und chemischen Reaktionen.- Wechselwirkung von Neutronen mit Kernen.- Neutronenwellenlänge.- Das Zwischenkernmodell.- Der Mechanismus der Kernreaktionen.- Anregungsenergie eines Zwischenkerns.- Statistische Verteilung der Energie im Kern.- Kernenergie-Niveaus.- Lebensdauer und Niveaubreite.- Resonanzabsorption.- Bedingungen für Resonanz.- Die Breit-Wigner-Formel.- Anwendungen der Breit-Wigner-Formel.- Streuung von Neutronen.- Die Natur der Streuung.- Inelastische Streuung.- Elastische Streuung.- III. Erzeugung von Neutronen Neutronenreaktionen.- Erzeugung von Neutronen.- ?-Teilchen und leichte Kerne.- Photoneutronenquellen.- Verwendung von Beschleunigern.- Bremsung von Neutronen.- Streuung und Bremsung.- Die Maxwell-Boltzmannsche Verteilung.- Reaktionen mit langsamen Neutronen.- Typen von Einfangreaktionen.- Strahlungseinfang.- Emission von ?-Teilchen und Protonen.- Kernspaltung.- Reaktionen mit schnellen Neutronen.- Einfang- und Spaltreaktionen.- Wirkungsquerschnitte von Neutronen.- Die Bedeutung des Wirkungsquerschnittes.- Makroskopische Wirkungsquerschnitte.- Mittlere freie Weglänge und Relaxationslänge.- Ausbeuten von Neutronenreaktionen.- Polyenergetische Neutronensysteme.- Streuquerschnitte.- Messung von Wirkungsquerschnitten.- Durchstrahlungsmethode.- Aktivierungsmethode.- Meßergebnisse für die Wirkungsquerschnitte.- Änderung des Wirkungsquerschnittes mit der Neutronenenergie.- Das Resonanzgebiet.- Das Gebiet der schnellen Neutronen.- Große Niveaubreiten.- Elemente mit niedriger Massenzahl.- Thermische Wirkungsquerschnitte.- Nachweis und Zählung von Neutronen.- Sekundär-Ionisationszähler.- Aktivierungsdetektoren.- IV. Der Spaltungsprozeß.- Besonderheiten der Spaltungsreaktion.- Emission von Neutronen.- Die Spaltprodukte.- Die Spaltungsenergie.- Der Mechanismus der Kernspaltung.- Spaltung durch schnelle und langsame Neutronen.- Die Spaltungs-Kettenreaktion.- Bedingungen für eine sich selbst erhaltende Kettenreaktion.- Neutronenbilanz in einer Kettenreaktion.- Reaktortypen.- Der Multiplikationsfaktor für thermische Reaktoren.- Sickerverluste von Neutronen.- Die kritische Größe des Reaktors.- Die Steuerung des Reaktors.- Die Wirkung der verzögerten Neutronen.- V. Die Neutronendiffusion.- Elementare Diffusionstheorie.- Die Transport- und Diffusionsgleichungen.- Die Neutronenstromdichte.- Transportkorrekturen an der elementaren Diffusionstheorie.- Diffusionskoeffizient und Neutronenstromdichte.- Berechnung der Sickerverluste.- Die Diffusionsgleichung und ihre Anwendungen.- Die Diffusionsgleichung.- Randbedingungen.- Lösung der Diffusionsgleichung: Die Wellengleichung.- Punktquelle im unendlich ausgedehnten Medium.- Unendlich ausgedehnte ebene Quelle.- Unendliche ebene Quelle in einem Medium endlicher Dicke.- Ebene Quelle und zwei Schichten endlicher Dicke.- Die Diffusionslänge.- Die Bedeutung der Diffusionslänge.- Messung der Diffusionslänge.- Harmonische Glieder und Endkorrekturen.- Experimentelle Ergebnisse.- Diffusionskerne.- Integralform der Diffusionsgleichung; Diffusionskerne in unendlich 1.- Fall I. Neutronenenergien im Intervall von E0 bis ? E0 (? E0 ? E ? E0).- Fall II. Neutronenenergien unter ? E0 (E < ? E0).- Fall III. Asymptotischer Fall (E ? ? E0).- Bremsung in einem homogenen Gemisch mehrerer Kernarten.- Messung der Bremsdichte.- Bremsung mit Absorption im unendlich ausgedehnten Medium.- Bremsung mit Einfang im Wasserstoffmoderator.- Bremsung mit Einfang in Medien mit A > 1.- Bremsnutzung für weit voneinander entfernte Resonanzstellen.- Bremsnutzung bei schwach veränderlicher Absorption.- Bremsnutzung für schwachen Resonanzeinfang.- Die Alterstheorie nach Fermi.- Das Modell der stetigen Bremsung.- Die Altersgleichung ohne Absorption.- Lösung der Altersgleichung.- Fall I. Ebene Quelle von schnellen, monoenergetischen Neutronen in einem unendlich ausgedehnten Gebiet.- Fall II. Punktquelle von schnellen, monoenergetischen Neutronen in einem unendlich ausgedehnten Gebiet.- Die Bremsdichte in der Umgebung einer Punktquelle.- Die physikalische Bedeutung des Fermi-Alters.- Experimentelle Bestimmung des Alters.- Diffusions- und Bremszeit.- Bremsung und Diffusion schneller Neutronen einer unendlichen ebenen Quelle in einem unendlich ausgedehnten Medium.- Die Altersgleichung bei schwacher Absorption.- VII. Der homogene thermische Reaktor ohne Reflektor.- Die kritische Gleichung.- Quellneutronen und Alterstheorie.- Der Übergang zum kritischen Zustand.- Die kritische Bedingung.- Materielle und geometrische Flußwölbung.- Neutronengleichgewicht in einem thermischen Reaktor.- Die Generationszeit.- Die geometrische Flußwölbung.- Reaktoren verschiedener Gestalt.- Fall I. Unendlich ausgedehnter Plattenreaktor von endlicher Dicke.- Fall II. Der quaderförmige Reaktor.- Fall III. Der kugelförmige Reaktor.- Fall IV. Der zylindrische Reaktor.- Kleinstes Volumen für einen zylindrischen Reaktor.- Zusammenfassung und Übersicht.- Eigenschaften von kritischen Reaktoren.- Große Reaktoren.- Berechnung der Größe (des kritischen Volumens) und der Zusammensetzung.- Experimentelle Bestimmung des kritischen Volumens.- Kritische Masse, kritischer Radius und stoffliche Zusammensetzung.- VIII. Der homogene Reaktor mit Reflektor: Die Gruppendiffusions-Methode.- Allgemeine Betrachtungen.- Eigenschaften eines Reflektors.- Die Gruppendiffusions-Methode.- Gruppenkonstanten.- Eine Neutronengruppe.- Fall I. Die unendliche Platte.- Reflektorgewinn.- Fall II. Der kugelförmige Reaktor mit Reflektor.- Verhältnis des maximalen zum mittleren Neutronenfluß im Plattenreaktor.- Zwei Neutronengruppen.- Mehrgruppenmethode.- IX. Heterogene (Natururan-) Reaktoren.- Die Kettenreaktion im Natururan.- Spaltung durch thermische Neutronen.- Resonanzeinfang im Natururan.- Das effektive Resonanzintegral.- Eigenschaften heterogener Systeme.- Resonanzeinfang: Volums- und Oberflächenabsorption.- Bremsnutzung.- Vorteile und Nachteile heterogener Systeme.- Berechnung der thermischen Nutzung.- Berechnung der Bremsnutzung.- Berechnung des Spaltfaktors für schnelle Neutronen.- Makroskopische Reaktortheorie.- Berechnung der materiellen Flußwölbung.- Der Exponentialversuch.- Der zylindrische Reaktor.- X. Das Zeitverhalten eines nackten thermischen Reaktors.- Zeitverhalten mit prompten Neutronen.- Die Diffusionsgleichung für den instationären Zustand.- Die Reaktorperiode.- Zeitverhalten mit verzögerten Neutronen.- Die Diffusionsgleichung mit verzögerten Neutronen.- Die reziproke Stunde als Reaktivitätsmaß.- Eine verzögerte Neutronengruppe.- Kleine Reaktivitäten.- Große Reaktivitäten.- Negative Reaktivität.- XI. Reaktorregelung.- Störung des Neutronenhaushalts..- Temperatureffekte.- Die Wirkung der Spaltprodukte.- Absorberstäbe.- Die Wirkungsweise der Absorberstäbe.- Theorie des Absorberstabes: Eingruppenmethode.- Theorie des Absorberstabes: Zweigruppenmethode.- Theorie des exzentrischen Absorberstabes.- Vergiftung durch Spaltprodukte.- Jodkonzentration.- Xenonkonzentration.- Berechnung der Vergiftung.- Einfluß der Vergiftung auf die Reaktivität.- Xenonaufbau nach einer Schnellabschaltung.- Samariumvergiftung.- Temperaturkoeffizienten der Reaktivität.- Einflüsse der Temperatur auf die Reaktivität.- Der nukleare Temperaturkoeffizient.- Der Dichte-Temperaturkoeffizient.- XII. Allgemeine Theorie homogener multiplizierender Systeme.- Unendliche Bremskerne.- Gaußsche Kerne (Alterstheorie).- Gruppendiffusionskerne.- Die allgemeine Reaktorgleichung.- Die Bremsdichte.- Die allgemeine Diffusionsgleichung.- Endliche und unendliche Kerne.- Die Lösung der Reaktorgleichung.- Die Bedeutung der Fourier-Transformierten.- Annäherung an den kritischen Zustand.- Der kritische Zustand.- Die asymptotische Reaktorgleichung und die materielle Flußwölbung.- Die kritische Gleichung für verschiedene Bremskerne.- Die Verbleibwahrscheinlichkeit während der Bremsung.- Momentenform der kritischen Gleichung.- Gaußsche Kerne und kritische Gleichung.- Die kritische Gleichung für einen Gaußschen Bremskern unter Berücksichtigung des Spaltspektrums.- Diffusion-Bremskerne für zwei Gruppen.- Faltung von Diffusionsbremskernen: Bremsung in Wasser.- XIII. Störungstheorie.- Allgemeine Theorie.- Adjungierte und selbstadjungierte Operatoren.- Anwendungen der Störungstheorie.- Anwendung auf die Eingruppenmethode.- Das statistische Gewicht.- Vergiftung eines Reaktors und Gefährdungskoeffizient.- Anwendung auf die Zweigruppenmethode.- XIV. Transporttheorie und Neutronendiffusion.- Aufstellung der Transportgleichung.- Die monoenergetische Transportgleichung.- Die eindimensionale Transportgleichung.- Entwicklung der Streuquerschnitte nach Kugelfunktionen.- Die Transportgleichung und die Diffusionstheorie.- Elementare Diffusions-Näherung.- Verallgemeinertes Ficksches Gesetz und Anwendbarkeit der elementaren Diffusionstheorie.- Asymptotische Lösung der Transportgleichung in einem nicht absorbierenden Medium.- Asymptotische Lösung der Transportgleichung in einem absorbierenden Medium.- Die Diffusionslänge.- Strenge Lösung der Transportgleichung.- Unendliche, ebene, isotrope Quelle in einem unendlich ausgedehnten Medium.- Asymptotische und nichtasymptotische Lösungen.- Randbedingungen.- Trennfläche zwischen zwei Medien.- Trennfläche zwischen einem Medium und dem Vakuum.- Die Extrapolationsdistanz.