Einführung in die Vektorrechnung

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Inhaltsverzeichnis § 1. Die Vektordefinition und einfachere Gesetzmäßigkeiten. 1.1 Skalare und Vektoren. 1.2 Die Summe und die Differenz von Vektoren. 1.3 Die Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar. 1.4 Einsvektoren. 1.5 Die lineare Abhängigkeit von Vektoren. 1.6 Die Zerlegung eines Vektors in Komponenten. 1.7 Das kartesische Koordinatensystem. 1.8 Übungsaufgaben Nr. 1 bis Nr. 14. § 2. Produkte zweier Vektoren. 2.1 Das skalare Produkt. 2.2 Geometrische und physikalische Anwendungsbeispiele. 2.3 Die Komponentendarstellung des skalaren Produktes. 2.4 Transformation kartesischer Komponenten. 2.5 Übungsaufgaben Nr. 15 bis Nr. 34. 2.6 Das dyadische Produkt. 2.7 Komponentendarstellung des dyadischen Produktes. 2.8 Das Vektorprodukt. 2.9 Anwendungsbeispiele zum Vektorprodukt. 2.10 Komponentendarstellung des Vektorproduktes. 2.11 Übungsaufgaben Nr. 35 bis Nr. 43. § 3. Die Differentiation von Vektoren nach Skalaren. 3.1 Differentialquotient eines Vektors. 3.2 Differentiation von Produkten. 3.3 Anwendungsbeispiele aus Geometrie und Physik. 3.4 Übungsaufgaben Nr. 44 bis Nr. 55. § 4. Mehrfache Produkte von Vektoren. 4.1 Spatprodukt. 4.2 Entwicklungssatz. 4.3 Gemischtes Dreifachprodukt. 4.4 Überschiebung zweier dyadischer Produkte. 4.5 Anwendungsbeispiele. 4.6 Übungsaufgaben Nr. 56 bis Nr. 66. § 5. Der Gradient. 5.1 Skalarfeld und Gradient. 5.2 Gradientenfeld. 5.3 Anwendungsbeispiele. 5.4 Vektorfeld und Vektorgradient. 5.5 Übun